Задание 75 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Костя решил заняться разведением рыб. Ему нужен аквариум, вмещающий не менее $$100\ \text{л}$$ воды. В магазине есть аквариум формы прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$60\ \text{см}$$, $$40\ \text{см}$$ и $$50\ \text{см}$$. Подойдёт ли он Косте ($$1\ \text{л}=1\ \text{дм}^3$$)?
- Как найти скорость сближения или скорость удаления двух объектов, если они движутся: а) навстречу друг другу; б) вдогонку; в) в противоположных направлениях; г) с отставанием? В каких случаях произойдёт встреча? Запиши формулу одновременного движения.
Объём аквариума найдём по формуле объёма прямоугольного параллелепипеда:
$$V=a\cdot b\cdot c$$
$$60\cdot 40\cdot 50=120000\ \text{см}^3$$
Переведём кубические сантиметры в литры. Так как $$1\ \text{л}=1\ \text{дм}^3$$, а $$1\ \text{дм}^3=1000\ \text{см}^3$$, то
$$120000\ \text{см}^3=120\ \text{дм}^3=120\ \text{л}$$
Получилось $$120\ \text{л}$$, а это больше, чем $$100\ \text{л}$$. Значит, аквариум подойдёт Косте.
Ответ: подойдёт.
Ход решения
а) Если объекты движутся навстречу друг другу, то скорость сближения равна:
$$v_{\text{сбл.}}=v_1+v_2$$
Встреча в этом случае произойдёт.
б) Если объекты движутся вдогонку, то скорость сближения равна:
$$v_{\text{сбл.}}=v_1-v_2$$
Встреча в этом случае произойдёт.
в) Если объекты движутся в противоположных направлениях, то скорость удаления равна:
$$v_{\text{уд.}}=v_1+v_2$$
Встреча в этом случае не произойдёт.
г) Если объекты движутся с отставанием, то скорость удаления равна:
$$v_{\text{уд.}}=v_1-v_2$$
Встреча в этом случае не произойдёт.
Формула одновременного движения:
$$s=v_{\text{сбл.}}\cdot t_{\text{встр.}}$$
