Задание 75 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 75. Как найти скорость сближения или скорость удаления двух объектов, если они движутся: а) навстречу друг другу; б) вдогонку: в) в противоположных направлениях; г) с отставанием? В каких случаях произойдёт встреча? Запиши формулу одновременного движения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 peterson4 part3/povtor/75 55

Обозначим скорости объектов через $$v_1$$ и $$v_2$$.

а) Навстречу друг другу. Скорость сближения равна сумме скоростей:

$$v_{\text{сбл.}} = v_1 + v_2$$

Встреча произойдёт.

б) Вдогонку. Скорость сближения равна разности скоростей:

$$v_{\text{сбл.}} = v_1 — v_2$$

Встреча произойдёт, если $$v_1 > v_2$$.

в) В противоположных направлениях. Скорость удаления равна сумме скоростей:

$$v_{\text{удал.}} = v_1 + v_2$$

Встреча не произойдёт.

г) С отставанием. Скорость удаления равна разности скоростей:

$$v_{\text{удал.}} = v_1 — v_2$$

Встреча не произойдёт.

Формула одновременного движения:

$$s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}}$$

Ответ

Навстречу друг другу: $$v_{\text{сбл.}} = v_1 + v_2$$, встреча произойдёт.
Вдогонку: $$v_{\text{сбл.}} = v_1 — v_2$$, встреча произойдёт, если $$v_1 > v_2$$.
В противоположных направлениях: $$v_{\text{удал.}} = v_1 + v_2$$, встреча не произойдёт.
С отставанием: $$v_{\text{удал.}} = v_1 — v_2$$, встреча не произойдёт.
Формула одновременного движения: $$s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}}$$.