Задание 74 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

1. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если две его грани площадью $$48\ \text{см}^2$$ и $$120\ \text{см}^2$$ имеют общее ребро длиной $$8\ \text{см}$$.

Пусть ребра прямоугольного параллелепипеда равны $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда площади двух его граней равны:

$$a \cdot b = 48,$$

$$a \cdot c = 120.$$

Общее ребро этих граней равно $$a=8$$ см. Найдём остальные ребра:

$$b = 48 : 8 = 6 \text{ см},$$

$$c = 120 : 8 = 15 \text{ см}.$$

Теперь вычислим объём:

$$V = a \cdot b \cdot c = 8 \cdot 6 \cdot 15 = 720 \text{ см}^3.$$

Ответ: $$720 \text{ см}^3$$.