Задание 74 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 74. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если две его грани площадью 48 см^2 и 120 см^2 имеют общее ребро длиной 8 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 peterson4 part3/povtor/74 55

Обозначим рёбра прямоугольного параллелепипеда через $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда площади двух его граней равны:

$$a \cdot b = 48$$
$$a \cdot c = 120$$

Общее ребро равно $$a = 8$$ см.

Найдём остальные рёбра:

$$b = 48 : 8 = 6$$ см

$$c = 120 : 8 = 15$$ см

Теперь вычислим объём:

$$V = a \cdot b \cdot c$$
$$V = 8 \cdot 6 \cdot 15 = 720$$ см³

Ответ

$$720$$ см³