Задание 71 Повторение Часть ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
а) Библиотеке нужно переплести $$2700$$ книг. Одна мастерская может переплести эти книги за $$15$$ дней, а вторая — за $$30$$ дней. За сколько дней закончат работу эти мастерские, работая вместе, если на переплёт каждой книги идёт одинаковое время?
б) Бассейн вмещает $$3600\ \text{м}^3$$ воды. Он наполняется двумя трубами, включёнными одновременно, за $$12\ \text{ч}$$, а одной первой трубой — за $$20\ \text{ч}$$. На сколько быстрее наполнит бассейн одна первая труба, чем одна вторая?
а) Найдём, сколько книг переплетают мастерские за 1 день:
$$2700 : 15 = 180$$
— книг в день переплетает первая мастерская.
$$2700 : 30 = 90$$
— книг в день переплетает вторая мастерская.
Вместе они переплетают:
$$180 + 90 = 270$$
книг в день.
Тогда на всю работу потребуется:
$$2700 : 270 = 10$$
дней.
б) Найдём, сколько воды проходит через первую трубу за 1 час:
$$3600 : 20 = 180$$
м3 в час.
Через обе трубы вместе за 1 час поступает:
$$3600 : 12 = 300$$
м3 в час.
Тогда через вторую трубу проходит:
$$300 — 180 = 120$$
м3 в час.
Время наполнения бассейна одной второй трубой:
$$3600 : 120 = 30$$
ч.
Первая труба наполнит бассейн на:
$$30 — 20 = 10$$
ч быстрее.
Ответ
а) 10 дней; б) на 10 ч.
