Задание 69 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

1. а) Библиотеке нужно переплести $$2700$$ книг. Одна мастерская может переплести эти книги за $$15$$ дней, а вторая — за $$30$$ дней. За сколько дней закончат работу эти мастерские, работая вместе, если на переплёт каждой книги идёт одинаковое время?
   б) Бассейн вмещает $$3600\ \text{м}^3$$ воды. Он наполняется двумя трубами, включёнными одновременно, за $$12$$ ч, а одной первой трубой — за $$20$$ ч. На сколько быстрее наполнит бассейн одна первая труба, чем одна вторая?

а) Найдём, сколько книг переплетают мастерские за 1 день.

$$2700:15=180$$

Первая мастерская переплетает $$180$$ книг в день.

$$2700:30=90$$

Вторая мастерская переплетает $$90$$ книг в день.

$$180+90=270$$

Вместе они переплетают $$270$$ книг в день.

$$2700:270=10$$

Значит, вместе они закончат работу за $$10$$ дней.

б) Найдём, сколько воды поступает через каждую трубу за 1 час.

$$3600:20=180$$

Через первую трубу поступает $$180$$ м³ воды в час.

$$3600:12=300$$

Через обе трубы вместе поступает $$300$$ м³ воды в час.

$$300-180=120$$

Через вторую трубу поступает $$120$$ м³ воды в час.

$$3600:120=30$$

Значит, одна вторая труба наполнит бассейн за $$30$$ ч.

$$30-20=10$$

Первая труба наполнит бассейн на $$10$$ ч быстрее, чем вторая.

Ответ: а) $$10$$ дней; б) на $$10$$ ч.