Задание 19 Повторение Часть ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 19. Пользуясь деревом возможностей, определи, сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2, цифрой сотен 0, 4 или 7, цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9. Найди произведение наибольшего и наименьшего из этих чисел.

Цифра тысяч может быть 1 или 2 — это 2 варианта.

Цифра сотен может быть 0, 4 или 7 — 3 варианта.

Цифра десятков может быть 5 или 3 — 2 варианта.

Цифра единиц может быть 8 или 9 — 2 варианта.

Тогда всего можно составить:

$$2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 24$$

числа.

Наибольшее число получится, если взять наибольшие возможные цифры: 2759.

Наименьшее число получится, если взять наименьшие возможные цифры: 1038.

Найдём их произведение:

$$2759 \cdot 1038 = 2759 \cdot (1000 + 30 + 8)$$

$$2759 \cdot 1000 = 2759000$$

$$2759 \cdot 30 = 82770$$

$$2759 \cdot 8 = 22072$$

$$2759000 + 82770 + 22072 = 2863842$$

Ответ

24 числа; $$2759 \cdot 1038 = 2863842$$.