Задание 18 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

1. Найди объединение множеств натуральных решений неравенств $$12-x\leq 7$$ и $$3\leq y<8$$. Построй диаграммы Эйлера—Венна этих множеств.

Решим неравенства и запишем их натуральные решения.

$$12-x\le 7$$
$$-x\le -5$$
$$x\ge 5$$
Значит, натуральные решения:
$$x=\{5;6;7;8;9;10;11;12\}.$$

$$3\le y<8$$
Значит, натуральные решения:
$$y=\{3;4;5;6;7\}.$$

Найдём объединение множеств:

$$x\cup y=\{3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\}.$$

Для диаграммы Эйлера—Венна:

• в пересечении кругов записываем числа $$5;6;7$$;
• только в множестве $$x$$ — числа $$8;9;10;11;12$$;
• только в множестве $$y$$ — числа $$3;4$$.

Ответ: $$x\cup y=\{3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\}.$$