Задание 17 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

1. Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств $$7 < x \leq 12$$ и $$0 \leq y - 5 < 6$$. Построй диаграммы Эйлера—Венна этих множеств.

Найдём натуральные решения каждого неравенства.

$$7<x\le 12 \Rightarrow x=\{8;9;10;11;12\}$$

$$0\le y-5<6$$
$$0+5\le y-5+5<6+5$$
$$5\le y<11 \Rightarrow y=\{5;6;7;8;9;10\}$$

Общие элементы этих множеств:

$$x\cap y=\{8;9;10\}$$

На диаграмме Эйлера — Венна в пересечении кругов нужно записать числа $$8$$, $$9$$, $$10$$; в части множества $$x$$ останутся $$11$$ и $$12$$, а в части множества $$y$$ — $$5$$, $$6$$, $$7$$.

Ответ: $$\{8;9;10\}$$.