Задание 17 Повторение Часть ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств $$7 < x \le 12$$ и $$0 \le y - 5 < 6$$. Построй диаграммы Эйлера—Венна этих множеств.

Найдём натуральные решения каждого неравенства.

$$7<x\le 12$$

Значит,

$$x=\{8;9;10;11;12\}.$$

Теперь решим второе неравенство:

$$0\le y-5<6$$

Прибавим 5 ко всем частям:

$$5\le y<11$$

Следовательно,

$$y=\{5;6;7;8;9;10\}.$$

Найдём пересечение множеств:

$$x\cap y=\{8;9;10\}.$$

На диаграмме Эйлера — Венна в пересечении кругов нужно записать числа 8, 9, 10; в части только множества $$x$$ останутся 11 и 12, а в части только множества $$y$$ — 5, 6, 7.

Ответ

$$x\cap y=\{8;9;10\}.$$