Задание 17 Повторение Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Петерсон 4 класс, Просвещение: 17. Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств 7 < х ? 12 и 0 ? у - 5 < 6. Построй диаграммы Эйлера-Венна этих множеств. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 peterson4 part3/povtor/17 55

Найдём натуральные решения каждого неравенства.

Из неравенства $$7 < x \le 12$$ получаем:

$$x=\{8;9;10;11;12\}.$$

Из неравенства $$0 \le y-5 < 6$$ прибавим к каждой части число $$5$$:

$$5 \le y < 11.$$

Значит, натуральные решения:

$$y=\{5;6;7;8;9;10\}.$$

Пересечение множеств — это общие элементы:

$$x \cap y=\{8;9;10\}.$$

На диаграмме Эйлера — Венна в общей части кругов нужно записать числа $$8, 9, 10$$, в части только множества $$x$$ — $$11, 12$$, а в части только множества $$y$$ — $$5, 6, 7$$.

Ответ

$$x \cap y=\{8;9;10\}.$$