Урок 8 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Найди границы, в которых заключены следующие разности:
а) $$814-495$$
б) $$8431-5897$$ - Сделай оценку разностей. Проверь свой результат, вычислив разности:
а) $$923-379$$
б) $$5243-1497$$ - Маршрут от Москвы до Иркутска через Новосибирск составляет 5255 км. Расстояние от Новосибирска до Иркутска равно 1849 км. Сделай оценку расстояния от Москвы до Новосибирска.
- Прочитай неравенства и запиши множества их решений:
а) $$x>8$$
б) $$y\leq5$$
в) $$1\leq k<6$$ - Сделай оценку суммы:
а) $$148+679+835$$
б) $$716+437+964$$ - Найди значение выражения:
а) $$3070\cdot m$$, если $$m=800$$
б) $$1056300:n$$, если $$n=70$$ - Заполни таблицу и схему. Реши задачу, отвечая на вопросы: «Поезд проехал первые 240 км пути на 2 часа быстрее, чем оставшиеся 360 км. За сколько времени он проехал весь путь, если его скорость в пути не менялась?»
1) На сколько километров длиннее второй участок пути?
2) С какой скоростью ехал поезд?
3) За сколько времени он прошёл первый участок пути?
4) За сколько времени он прошёл второй участок пути?
5) За сколько времени поезд прошёл весь путь? - Продолжи ряд чисел на 3 числа, сохраняя закономерность: $$1,\ 7,\ 19,\ 37,\ 61,\ \_\_\_\_$$
1) Оценим разности по ближайшим круглым числам:
$$800 — 500 < 814 — 495 < 900 — 400$$
$$300 < 814 — 495 < 500$$
$$8000 — 6000 < 8431 — 5897 < 9000 — 5000$$
$$2000 < 8431 — 5897 < 4000$$
2) Сделаем оценку и проверим вычислением:
$$900 — 400 < 923 — 379 < 1000 — 300$$
$$500 < 923 — 379 < 700$$
$$923 — 379 = 544$$
$$5000 — 2000 < 5243 — 1497 < 6000 — 1000$$
$$3000 < 5243 — 1497 < 5000$$
$$5243 — 1497 = 3746$$
3) Оценим расстояние от Москвы до Новосибирска:
$$5000 — 2000 < 5255 — 1849 < 6000 — 1000$$
$$3000 < 5255 — 1849 < 5000$$
Значит, расстояние от Москвы до Новосибирска больше $$3000$$ км, но меньше $$5000$$ км.
4) Множества решений:
$$x > 8 \Rightarrow x = \{9; 10; 11; \ldots\}$$
$$y \le 5 \Rightarrow y = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$$
$$1 \le k < 6 \Rightarrow k = \{1; 2; 3; 4; 5\}$$
5) Оценим суммы:
$$100 + 600 + 800 < 148 + 679 + 835 < 200 + 700 + 900$$
$$1500 < 148 + 679 + 835 < 1800$$
$$700 + 400 + 900 < 716 + 437 + 964 < 800 + 500 + 1000$$
$$2000 < 716 + 437 + 964 < 2300$$
6) Найдём значения выражений:
$$3070 \cdot 800 = 2\,456\,000$$
$$1\,056\,300 : 70 = 15\,090$$
7) Решим задачу по вопросам:
$$360 — 240 = 120 \text{ (км)}$$
— на столько длиннее второй участок пути.
$$120 : 2 = 60 \text{ (км/ч)}$$
— скорость поезда.
$$240 : 60 = 4 \text{ (ч)}$$
— за столько времени поезд прошёл первый участок пути.
$$360 : 60 = 6 \text{ (ч)}$$
— за столько времени поезд прошёл второй участок пути.
$$4 + 6 = 10 \text{ (ч)}$$
— за столько времени поезд прошёл весь путь.
Ответ: 10 ч.
8) Заметим закономерность: каждое следующее число больше предыдущего на $$6 \cdot 1$$, $$6 \cdot 2$$, $$6 \cdot 3$$, $$6 \cdot 4$$, $$6 \cdot 5$$ и т. д.
$$1 + 6 \cdot 1 = 7$$
$$7 + 6 \cdot 2 = 19$$
$$19 + 6 \cdot 3 = 37$$
$$37 + 6 \cdot 4 = 61$$
$$61 + 6 \cdot 5 = 91$$
$$91 + 6 \cdot 6 = 127$$
$$127 + 6 \cdot 7 = 169$$
Ответ: 91, 127, 169.
