Урок 8 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Начерти произвольный луч $$МК$$. Затем проведи луч $$MN$$ и измерь величину угла $$NMK$$ с помощью транспортира.
а) Попробуй построить $$\angle AOB = 60^\circ$$. Запиши шаги построения. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Составь правильную последовательность шагов при построении угла $$АВС$$ с помощью транспортира:
- Найти на этой же шкале $$60^\circ$$ и поставить точку $$В$$.
- Совместить центр транспортира с точкой $$О$$, а начало отсчёта на шкале разместить на луче $$ОА$$.
- Провести произвольный луч $$ОА$$.
- Провести луч $$ОВ$$.
Проверь себя по учебнику, стр. 24. Сравни своё построение угла $$АВС$$ с шагами алгоритма. Если нужно, исправь ошибки.
Начерти луч $$OK$$. Отложи с помощью транспортира по одну и ту же сторону от этого луча углы: $$\angle АОК = 45^\circ$$, $$\angle DOK = 135^\circ$$, $$\angle ВОК = 75^\circ$$, $$\angle EOK = 162^\circ$$, $$\angle COK = 90^\circ$$, $$\angle FOK = 180^\circ$$.
Построй указанные углы: а) $$\angle AOB = 60^\circ$$; б) $$\angle MHN$$ больше $$\angle AOB$$ на $$50^\circ$$; в) $$\angle FDS$$ меньше $$\angle AОВ$$ на $$20^\circ$$. Определи вид углов.
Составь и реши задачи по схемам:
Точки А, В, С и D отмечены на прямой в некотором порядке. Известны расстояния: от А до В — 13 см, от В до С — 11 см, от С до D — 14 см и от D до А — 12 см. Чему равно расстояние между наиболее удалёнными точками? Подчеркни правильный ответ.
- А) 14 см
- В) 25 см
- С) 27 см
- D) 38 см
- Е) 50 см

Подробный ответ

1. Начертим произвольный луч $$MK$$. Затем проведём луч $$MN$$ и измерим транспортиром угол $$NMK$$. По рисунку получаем:

$$\angle NMK = 50^\circ.$$

2.

а) Построить угол $$\angle AOB = 60^\circ$$ можно так:

Провести произвольный луч $$OA$$.
Совместить центр транспортира с точкой $$O$$, а начало отсчёта на шкале разместить на луче $$OA$$.
Найти на этой же шкале $$60^\circ$$ и поставить точку $$B$$.
Провести луч $$OB$$.

Пока не знаем, как строить углы с помощью транспортира. Цель — научиться строить углы заданной величины.

б) Правильная последовательность шагов:

Провести произвольный луч $$OA$$.
Совместить центр транспортира с точкой $$O$$, а начало отсчёта на шкале разместить на луче $$OA$$.
Найти на этой же шкале $$60^\circ$$ и поставить точку $$B$$.
Провести луч $$OB$$.

3.

Отложим от луча $$OK$$ по одну и ту же сторону углы:

$$\angle AOK = 45^\circ,\quad \angle DOK = 135^\circ,\quad \angle BOK = 75^\circ,\quad \angle EOK = 162^\circ,\quad \angle COK = 90^\circ,\quad \angle FOK = 180^\circ.$$

4.

а) $$\angle AOB = 60^\circ$$ — острый угол.

б) $$\angle MHN = 60^\circ + 50^\circ = 110^\circ$$ — тупой угол.

в) $$\angle FDS = 60^\circ — 20^\circ = 40^\circ$$ — острый угол.

5.

а) Если расстояние между селами $$50$$ км, а скорости пешеходов $$4$$ км/ч и $$6$$ км/ч, то их скорость сближения равна $$4+6=10$$ км/ч. Тогда время до встречи:

$$50 : 10 = 5 \text{ ч}.$$

Ответ: через 5 ч.

б) За 2 часа пешеходы вместе пройдут:

$$\left(5+3\right)\cdot 2 = 8\cdot 2 = 16 \text{ км}.$$

Тогда расстояние между ними будет:

$$40-16=24 \text{ км}.$$

Ответ: 24 км.