Урок 6 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
1) Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь?
$$4<k<8$$
$$4<k\leq7$$
$$5\leq k\leq7$$
$$5\leq k<8$$2) Запиши неравенство и укажи множество его решений:
а) $$n\geq8$$
б) $$m\geq7$$ и $$m<11$$3) Составь выражения к задачам:
а) Ширина прямоугольника равна $$d$$ м, а длина в 3 раза больше. Чему равен периметр этого прямоугольника?
б) Длина прямоугольника равна $$f$$ см, а ширина на 8 см меньше. Чему равна площадь этого прямоугольника?
4) $$A$$ — множество решений неравенства $$x\geq7$$, а $$B$$ — множество решений неравенства $$6\leq x<9$$. Запиши с помощью фигурных скобок множества $$A$$, $$B$$, $$A\cap B$$.
1) Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь?
$$1<b<6$$
$$1<b\leq5$$
$$2\leq b\leq5$$
$$2\leq b<6$$2) Запиши неравенство и укажи множество его решений:
а) $$c\leq6$$
б) $$y\geq7$$ и $$y<11$$3) Составь выражения к задачам:
а) Длина прямоугольника равна $$k$$ см, а ширина в 4 раза меньше. Чему равен периметр этого прямоугольника?
б) Ширина прямоугольника равна $$n$$ дм, а его длина на 3 дм больше. Чему равна площадь этого прямоугольника?
Расшифруй записи. Допиши в «окошках» пропущенные стрелки:
$$a^{\uparrow}+b=c$$
$$a+b^{\uparrow}=c$$
$$a^{\uparrow}-b=c$$
$$a-b^{\uparrow}=c$$
$$a^{\downarrow}+b=c$$
$$a+b^{\downarrow}=c$$
$$a^{\downarrow}-b=c$$
$$a-b^{\downarrow}=c$$Сравни выражения с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$:
$$m+8$$ и $$m+6$$
$$12-a$$ и $$15-a$$
$$c-4$$ и $$c-7$$
$$3+n$$ и $$5+n$$
$$40-b$$ и $$26-b$$
$$d-9$$ и $$d-2$$Найди ошибки и исправь их. Сделай проверку, используя формулу деления с остатком $$a=b\cdot c+r,\quad r<b$$.
а) $$42:8=4\;(\text{ост. }2)$$
в) $$68:7=8\;(\text{ост. }12)$$
б) $$84:9=9\;(\text{ост. }4)$$
г) $$30:32=0\;(\text{ост. }2)$$Масса кошки и её 4 котят равна $$4$$ кг. При этом масса кошки равна общей массе всех её котят. Чему равна масса кошки и каждого котёнка, если масса всех котят одинаковая?
1) Во всех четырёх неравенствах множество решений одно и то же:
$$k=\{5;6;7\}.$$
Значит, данные неравенства имеют одинаковые множества решений.
2)
а) $$n\ge 8,$$ $$n=\{8;9;10;\dots\}.$$
б) $$7\le m<11,$$ $$m=\{7;8;9;10\}.$$
3)
а) Ширина равна $$d$$ м, длина — $$3d$$ м. Тогда периметр:
$$P=2(d+3d)=2\cdot 4d=8d\text{ м}.$$
б) Длина равна $$f$$ см, ширина — $$f-8$$ см. Тогда площадь:
$$S=f(f-8)\text{ см}^2.$$
4)
$$A=\{7;8;9;\dots\},$$
$$B=\{6;7;8\},$$
$$A\cap B=\{7;8\}.$$
2)
а) $$1<b<6,$$ $$b=\{2;3;4;5\}.$$
б) $$1<b\le 5,$$ $$b=\{2;3;4;5\}.$$
в) $$2\le b\le 5,$$ $$b=\{2;3;4;5\}.$$
г) $$2\le b<6,$$ $$b=\{2;3;4;5\}.$$
Замечаем, что данные неравенства имеют одинаковые множества решений.
2)
а) $$c\le 6,$$ $$c=\{0;1;2;3;4;5;6\}.$$
б) $$7\le y<11,$$ $$y=\{7;8;9;10\}.$$
3)
а) Длина прямоугольника равна $$k$$ см, ширина в 4 раза меньше, значит, $$\frac{k}{4}$$ см. Тогда периметр:
$$P=2\left(k+\frac{k}{4}\right)=\frac{5k}{2}\text{ см}.$$
б) Ширина равна $$n$$ дм, длина на 3 дм больше, значит, $$n+3$$ дм. Тогда площадь:
$$S=n(n+3)\text{ дм}^2.$$
3) Стрелка вверх — число увеличивается; стрелка вниз — число уменьшается.
$$a\uparrow+b=c\uparrow$$
$$a\downarrow+b=c\downarrow$$
$$a\uparrow-b=c\uparrow$$
$$a\downarrow-b=c\downarrow$$
$$a+b\uparrow=c\uparrow$$
$$a+b\downarrow=c\downarrow$$
$$a-b\uparrow=c\downarrow$$
$$a-b\downarrow=c\uparrow$$
4)
$$m+8>m+6$$
$$12-a<15-a$$
$$c-4>c-7$$
$$3+n<5+n$$
$$40-b>26-b$$
$$d-9<d-2$$
5)
а) $$42:8=4$$ (ост. 2) — неверно. Правильно:
$$42:8=5$$ (ост. 2), потому что $$8\cdot 5+2=42.$$
б) $$84:9=9$$ (ост. 4) — неверно. Правильно:
$$84:9=9$$ (ост. 3), потому что $$9\cdot 9+3=84.$$
в) $$68:7=8$$ (ост. 12) — неверно. Правильно:
$$68:7=9$$ (ост. 5), потому что $$9\cdot 7+5=68.$$
г) $$30:32=0$$ (ост. 2) — неверно. Правильно:
$$30:32=0$$ (ост. 30), потому что $$0\cdot 32+30=30.$$
6) Так как масса кошки равна общей массе всех её котят, то масса кошки и масса четырёх котят одинаковы. Значит, вся масса равна двум одинаковым частям:
$$4:2=2\text{ кг}.$$
Тогда масса кошки равна $$2$$ кг, а масса четырёх котят тоже $$2$$ кг. Один котёнок весит:
$$2:4=500\text{ г}.$$
Ответ: кошка — $$2$$ кг, каждый котёнок — $$500$$ г.
