Урок 5 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- а) Отметь на числовом луче множество чисел, которые одновременно больше $$5$$ и меньше $$10$$. Попробуй записать неравенство, множеством решений которого являются отмеченные числа. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Проверь свой вариант по учебнику, стр. 11. Если нужно, исправь ошибки. Узнай, как записывают двойные неравенства. Сделай вывод. - Прочитай двойное неравенство. Замени его двумя неравенствами.
а) $$10 < m \le 16$$
в) $$4 \le k \le 11$$
б) $$12 < n < 20$$
г) $$7 \le t < 13$$ - Запиши двойные неравенства:
а) $$x$$ больше или равно $$10$$ и меньше $$15$$
б) $$y$$ больше $$23$$ и меньше или равно $$27$$
в) $$z$$ больше или равно $$7$$ и меньше или равно $$16$$
г) $$c$$ больше $$4$$ и меньше $$7$$ - Прочитай неравенства. Отметь на числовом луче и запиши с помощью фигурных скобок множества их решений. Что ты замечаешь?
$$1 < x < 6$$
$$2 \le x \le 5$$ - Напиши $$4$$ двойных неравенства, множество решений которых отмечено на числовом луче:
- Запиши множество трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна $$4$$ и при делении которых на $$4$$ получается остаток $$2$$.
1. а) На числовом луче нужно отметить все числа, которые больше 5 и меньше 10. Это записывается так:
$$5 < x < 10$$
б) Двойное неравенство содержит сразу два неравенства: $$x > 5$$ и $$x < 10$$. Вместо двух неравенств можно записать одно двойное неравенство: $$5 < x < 10$$.
2. Заменим двойные неравенства двумя неравенствами:
- $$10 < m \le 16$$, значит $$m > 10$$ и $$m \le 16$$;
- $$12 < n < 20$$, значит $$n > 12$$ и $$n < 20$$;
- $$4 \le k \le 11$$, значит $$k \ge 4$$ и $$k \le 11$$;
- $$7 \le t < 13$$, значит $$t \ge 7$$ и $$t < 13$$.
3. Запишем двойные неравенства:
- $$10 \le x < 15$$;
- $$23 < y \le 27$$;
- $$7 \le z \le 16$$;
- $$4 < c < 7$$.
4. Множества решений:
$$1 < x < 6,\quad x=\{2;3;4;5\}$$
$$2 \le x \le 5,\quad x=\{2;3;4;5\}$$
Замечаем, что данные неравенства имеют одинаковые множества решений.
5. Подойдут, например, такие 4 двойных неравенства:
$$1 < x < 10$$
$$2 \le x < 10$$
$$1 < x \le 9$$
$$2 \le x \le 9$$
6. Трёхзначные числа, сумма цифр которых равна 4:
$$103,\ 112,\ 121,\ 130,\ 202,\ 211,\ 220,\ 301,\ 310,\ 400$$
Из них при делении на 4 остаток 2 дают числа:
$$A=\{130;\ 202;\ 310\}$$
