Урок 48 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Вырази в указанных единицах измерения:
$$630\ \text{см} = \_\_\ \text{м}\ \_\_\ \text{дм}$$
$$630\ \text{с} = \_\_\ \text{мин}\ \_\_\ \text{с}$$
$$630\ \text{кг} = \_\_\ \text{ц}\ \_\_\ \text{кг}$$
$$630\ \text{см}^2 = \_\_\ \text{дм}^2\ \_\_\ \text{см}^2$$ - Что общего в данных выражениях? Заполни таблицу и выполни действия:
$$1\ \text{м}^2 — 1\ \text{дм}^2$$
$$3\ \text{дм}^2\ 4\ \text{см}^2 + 26\ \text{см}^2$$
$$80\ \text{мм}^2 \cdot 5$$
$$1\ \text{км}^2\ 40\ \text{м}^2 : 2$$ а) Попробуй выполнить действие: $$6\ \text{га}\ 8\ \text{а} : 4$$
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Рассмотри таблицу мер площади. Где нарушена закономерность? Догадайся, как её установить с помощью новых единиц площади:
Как ты думаешь, какую из этих единиц называют соткой? Почему? Проверь себя по учебнику, стр. 122. Если нужно, исправь ошибки.
а) Вырази в более мелких единицах площади:
$$5\ \text{а} = \_\_\ \text{м}^2$$
$$3\ \text{га} = \_\_\ \text{а}$$
$$7\ \text{га} = \_\_\ \text{м}^2$$
$$20\ \text{а} = \_\_\ \text{м}^2$$
$$12\ \text{га} = \_\_\ \text{а}$$
$$15\ \text{га} = \_\_\ \text{м}^2$$
б) Вырази в более крупных единицах площади:
$$400\ \text{м}^2 = \_\_\ \text{а}$$
$$800\ \text{а} = \_\_\ \text{га}$$
$$50\,000\ \text{м}^2 = \_\_\ \text{га}$$
$$3600\ \text{м}^2 = \_\_\ \text{а}$$
$$42\,000\ \text{а} = \_\_\ \text{га}$$
$$9\,400\,000\ \text{м}^2 = \_\_\ \text{га}$$
- Вырази в указанных единицах измерения:
$$2\ \text{а} = \_\_\ \text{м}^2$$
$$5\ \text{га}\ 4\ \text{а} = \_\_\ \text{а}$$
$$8\ \text{га}\ 3\ \text{а} = \_\_\ \text{м}^2$$
$$9000\ \text{а} = \_\_\ \text{га}$$
$$6\ \text{соток} = \_\_\ \text{м}^2$$
$$32\ \text{м}^2 = \_\_\ \text{га}$$
$$7\ \text{дм}^2 = \_\_\ \text{м}^2$$
$$48\,000\ \text{м}^2 = \_\_\ \text{га}\ \_\_\ \text{а}$$ - Выполни действия. Ответ вырази в возможно более крупных единицах измерения:
$$15\ \text{а}\ 8\ \text{м}^2 — 9\ \text{а}\ 52\ \text{м}^2$$
$$4\ \text{га}\ 9\ \text{а}\ 27\ \text{м}^2 + 6\ \text{га}\ 73\ \text{м}^2$$
$$38\ \text{а}\ 4\ \text{м}^2 \cdot 25$$
$$5\ \text{га}\ 64\ \text{а} : 8$$ - Найди значения выражений:
а) $$m + 5\frac{4}{7}$$, если $$m = \frac{3}{7},\ 2\frac{1}{7},\ 3\frac{6}{7}$$;
б) $$k — 4\frac{3}{12}$$, если $$k = 5,\ 7\frac{8}{12},\ 9\frac{1}{12}$$. - Два ковша воды — это половина ведёрка, а три чашки — это половина ковша. Сколько чашек в целом ведёрке?
630 см = 6 м 3 дм;
630 с = 10 мин 30 с;
630 кг = 6 ц 30 кг;
630 см2 = 6 дм2 30 см2.
Ход решения
Во всех выражениях используются единицы измерения площади. Переведём данные величины и выполним действия:
$$1\text{ м}^2 — 1\text{ дм}^2 = 100\text{ дм}^2 — 1\text{ дм}^2 = 99\text{ дм}^2$$
$$3\text{ дм}^2\ 4\text{ см}^2 + 26\text{ см}^2 = 3\text{ дм}^2\ 30\text{ см}^2$$
$$80\text{ мм}^2 \cdot 5 = 400\text{ мм}^2 = 4\text{ см}^2$$
$$1\text{ км}^2\ 40\text{ м}^2 : 2 = 1\,000\,040\text{ м}^2 : 2 = 500\,020\text{ м}^2$$
Пока не знаем, как переводить га и а в другие единицы площади. Сначала нужно установить соотношения между ними:
$$1\text{ а} = 100\text{ м}^2,\qquad 1\text{ га} = 100\text{ а}$$
Единицу площади $$1\text{ а}$$ называют соткой, потому что $$1\text{ а} = 100\text{ м}^2$$.
$$5\text{ а} = 500\text{ м}^2,\qquad 3\text{ га} = 300\text{ а},\qquad 7\text{ га} = 70\,000\text{ м}^2$$
$$20\text{ а} = 2000\text{ м}^2,\qquad 12\text{ га} = 1200\text{ а},\qquad 15\text{ га} = 150\,000\text{ м}^2$$
$$400\text{ м}^2 = 4\text{ а},\qquad 800\text{ а} = 8\text{ га},\qquad 50\,000\text{ м}^2 = 5\text{ га}$$
$$3600\text{ м}^2 = 36\text{ а},\qquad 42\,000\text{ а} = 420\text{ га},\qquad 9\,400\,000\text{ м}^2 = 940\text{ га}$$
$$2\text{ а} = 200\text{ м}^2,\qquad 5\text{ га }4\text{ а} = 504\text{ а},\qquad 8\text{ га }3\text{ а} = 80\,300\text{ м}^2$$
$$9000\text{ а} = 90\text{ га},\qquad 6\text{ соток} = 600\text{ м}^2,\qquad 32\text{ м}^2 = \frac{32}{10\,000}\text{ га}$$
$$7\text{ дм}^2 = \frac{7}{100}\text{ м}^2,\qquad 48\,000\text{ м}^2 = 4\text{ га }80\text{ а}$$
$$15\text{ а }8\text{ м}^2 — 9\text{ а }52\text{ м}^2 = 14\text{ а }108\text{ м}^2 — 9\text{ а }52\text{ м}^2 = 5\text{ а }56\text{ м}^2$$
$$4\text{ га }9\text{ а }27\text{ м}^2 + 6\text{ га }73\text{ м}^2 = 10\text{ га }9\text{ а }100\text{ м}^2 = 10\text{ га }10\text{ а}$$
$$38\text{ а }4\text{ м}^2 \cdot 25 = 3804\text{ м}^2 \cdot 25 = 95\,100\text{ м}^2 = 951\text{ а} = 9\text{ га }51\text{ а}$$
$$5\text{ га }64\text{ а} : 8 = 564\text{ а} : 8 = 70\text{ а }50\text{ м}^2$$
Найдём значения выражений:
$$m + 5\frac{4}{7}$$
при
$$m=\frac{3}{7},\ 2\frac{1}{7},\ 3\frac{6}{7}$$
$$\frac{3}{7}+5\frac{4}{7}=6$$
$$2\frac{1}{7}+5\frac{4}{7}=7\frac{5}{7}$$
$$3\frac{6}{7}+5\frac{4}{7}=9\frac{3}{7}$$
$$k-4\frac{3}{12}$$
при
$$k=5,\ 7\frac{8}{12},\ 9\frac{1}{12}$$
$$5-4\frac{3}{12}=\frac{9}{12}$$
$$7\frac{8}{12}-4\frac{3}{12}=3\frac{5}{12}$$
$$9\frac{1}{12}-4\frac{3}{12}=4\frac{10}{12}$$
Если 2 ковша — это половина ведёрка, то в ведёрке 4 ковша. Если 3 чашки — это половина ковша, то в одном ковше 6 чашек. Тогда в ведёрке:
$$4\cdot 6=24$$
Ответ: 24 чашки.
