Урок 4 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
а) Попробуй записать указанные неравенства. Для каждого из них запиши и отметь на числовом луче множество его решений: $$x \le 4$$; $$x \ge 4$$. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Узнай по учебнику, стр. 9, как записывают «двойные» неравенства. Сравни со своим вариантом. Если нужно, исправь ошибки.
Прочитай неравенство. Из каких двух высказываний оно состоит? Запиши их и подчеркни верные высказывания. Определи, верно ли исходное неравенство?
а) $$0 \le 7$$
б) $$36 \le 34$$
в) $$10 \ge 8$$
г) $$5 \ge 23$$
Запиши неравенства. Объясни, почему они верны.
а) $$9 \ge 2$$
в) $$8 \le 8$$
б) $$4 \le 6$$
г) $$3 \ge 3$$
Отметь на числовом луче и запиши множество решений неравенства:
а) $$x \ge 3$$
б) $$x \le 3$$
Запиши множество решений неравенства $$y < 8$$. Какое нестрогое неравенство имеет то же самое множество решений? Запиши его.
Запиши множество натуральных решений неравенства:
а) $$111 \cdot x \le 555$$
б) $$347 \cdot y \le 1388$$
в) $$201 \cdot z < 603$$
1. а) Для неравенства $$x \le 4$$ множество решений: $$x=\{0;1;2;3;4\}.$$
Для неравенства $$x \ge 4$$ множество решений: $$x=\{4;5;6;\ldots\}.$$
б) Двойное неравенство записывают так: число находится между двумя другими числами, например $$a \le x \le b$$ или $$a < x < b$$.
2. Разложим каждое неравенство на два высказывания и проверим их.
- а) $$0 \le 7$$ — это $$0 < 7$$ или $$0 = 7$$. Верно.
- б) $$36 \le 34$$ — это $$36 < 34$$ или $$36 = 34$$. Неверно.
- в) $$10 \ge 8$$ — это $$10 > 8$$ или $$10 = 8$$. Верно.
- г) $$5 \ge 23$$ — это $$5 > 23$$ или $$5 = 23$$. Неверно.
3. Запишем неравенства:
- а) $$9 \ge 2$$;
- б) $$4 \le 6$$;
- в) $$8 \le 8$$;
- г) $$3 \ge 3$$.
4. Множества решений:
- а) $$x \ge 3 \Rightarrow x=\{3;4;5;\ldots\}$$;
- б) $$x \le 3 \Rightarrow x=\{0;1;2;3\}$$.
5. Для неравенства $$y < 8$$ множество решений:
$$y=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}.$$
Нестрогое неравенство с тем же множеством решений: $$y \le 7.$$
6. Найдём натуральные решения.
- а) $$111 \cdot x \le 555$$, значит $$x \le 5$$. Натуральные решения: $$x=\{1;2;3;4;5\}.$$
- б) $$347 \cdot y \le 1388$$, значит $$y \le 4$$. Натуральные решения: $$y=\{1;2;3;4\}.$$
- в) $$201 \cdot z < 603$$, значит $$z < 3$$. Натуральные решения: $$z=\{1;2\}.$$
