Урок 36 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Скорость Тигры — $$v_1$$ м/с, а ослика Иа-Иа — $$v_2$$ м/с. Как и на сколько метров изменится расстояние между ними за $$2$$ с, если они идут:
а) навстречу друг другу;
б) в противоположных направлениях? - а) Попробуй решить задачу, составляя выражение: «Два пешехода идут в противоположных направлениях со скоростями соответственно $$2$$ км/ч и $$3$$ км/ч. Сейчас расстояние между ними равно $$4$$ км. На каком расстоянии друг от друга они будут через $$3$$ ч? Произойдёт ли встреча?» Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи движение пешеходов на координатном луче. Используя схему, ответь на вопросы и выполни задания:- На сколько километров удаляются пешеходы за $$1$$ час?
- Запиши в таблице, каким станет расстояние $$d$$ между ними через $$1$$ ч, $$2$$ ч, $$3$$ ч, $$t$$ ч.
- Построй формулу зависимости расстояния $$d$$ между пешеходами от времени движения $$t$$.
- Запиши общую формулу, обозначив $$v_1$$ и $$v_2$$ скорости движения объектов, а $$s$$ — первоначальное расстояние между ними.
Сделай вывод и проверь себя по учебнику, стр. 90. Если нужно, исправь ошибки.
- Реши задачу, используя построенные формулы: «Из двух сёл, расстояние между которыми $$4$$ км, одновременно выехал всадник и вышел пешеход. Скорость всадника равна $$7$$ км/ч, а скорость пешехода — $$5$$ км/ч. Они двигались в противоположных направлениях. Каким будет расстояние между ними через $$2$$ часа?»
1) Чему равна скорость удаления всадника и пешехода?
2) На сколько километров они удалятся друг от друга за $$2$$ часа?
3) На каком расстоянии друг от друга они будут через $$2$$ часа? - Составь и реши задачи по схемам.
- а) Автобус ехал $$2\frac{5}{6}$$ часа. Сколько минут он ехал?
б) Масса арбуза $$4\frac{7}{20}$$ кг. Сколько это граммов?
$$\text{1.}$$
а) При движении навстречу друг другу расстояние между Тигрой и осликом за $$2$$ с уменьшится на
$$\left(v_1+v_2\right)\cdot 2\ \text{(м)}.$$
б) При движении в противоположных направлениях расстояние между ними за $$2$$ с увеличится на
$$\left(v_1+v_2\right)\cdot 2\ \text{(м)}.$$
$$\text{2.}$$
а) Пока не знаем, как найти расстояние между объектами, движущимися в противоположных направлениях. Нужно составить формулу зависимости расстояния от времени.
б) За $$1$$ час пешеходы удаляются на
$$2+3=5\ \text{км/ч}.$$
Тогда расстояние между ними через $$t$$ часов равно
$$d=4+5t.$$
Заполним значения:
$$d_0=4,\quad d_1=4+5\cdot 1=9,\quad d_2=4+5\cdot 2=14,\quad d_3=4+5\cdot 3=19.$$
Общая формула:
$$d=4+\left(2+3\right)\cdot t.$$
В общем виде, если начальное расстояние равно $$s$$, а скорости равны $$v_1$$ и $$v_2$$, то
$$d=s+\left(v_1+v_2\right)\cdot t.$$
При движении в противоположных направлениях встреча не произойдёт.
$$\text{3.}$$
Скорость удаления всадника и пешехода:
$$7+5=12\ \text{км/ч}.$$
За $$2$$ часа они удалятся на
$$12\cdot 2=24\ \text{км}.$$
Тогда расстояние между ними через $$2$$ часа будет
$$4+24=28\ \text{км}.$$
$$\text{4.}$$
- Из одного населённого пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста со скоростями $$7$$ км/ч и $$9$$ км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет $$64$$ км?
Скорость удаления:
$$7+9=16\ \text{км/ч}.$$
Время:
$$64:16=4\ \text{ч}.$$
Ответ: через $$4$$ ч.
- Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми $$20$$ км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист со скоростями $$8$$ км/ч и $$32$$ км/ч. Какое расстояние будет между ними через $$3$$ часа после начала движения?
Скорость удаления:
$$8+32=40\ \text{км/ч}.$$
За $$3$$ часа они удалятся на
$$40\cdot 3=120\ \text{км}.$$
Тогда расстояние между ними будет
$$20+120=140\ \text{км}.$$
Ответ: $$140$$ км.
$$\text{5.}$$
а) $$2\frac{5}{6}$$ ч $$=2\cdot 60+ \frac{5}{6}\cdot 60=120+50=170$$ мин.
Ответ: $$170$$ мин.
б) $$4\frac{7}{20}$$ кг $$=4\cdot 1000+\frac{7}{20}\cdot 1000=4000+350=4350$$ г.
Ответ: $$4350$$ г.
