Урок 33 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Назови виды движения. Укажи, в каких случаях расстояние между движущимися точками уменьшается, а в каких — увеличивается.
- а) Попробуй найти скорость удаления движущихся точек $$(v_{\text{уд}})$$. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи движение точек на координатном луче, заполни пропуски ($$x_1$$ и $$x_2$$ — координаты движущихся точек, $$d$$ — расстояние между ними). Что ты замечаешь? Сделай вывод. Точки удаляются на __ м/с. Проверь свои выводы по учебнику, стр. 81. Если нужно, исправь ошибки. - Придумай задачи по схемам и найди скорость удаления.
- Сделай рисунки и реши задачу: «По озеру плывут два катера. Скорость первого катера равна 28 км/ч, а второго — 32 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними, если они плывут: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях; в) вдогонку; г) с отставанием?»
- Выполни действия:
а) $$12\text{ мин }54\text{ с}+4\text{ мин }32\text{ с}-11\text{ мин }30\text{ с}$$
б) $$5\text{ ч }18\text{ мин}-2\text{ ч }45\text{ мин}+6\text{ ч }27\text{ мин}$$ - В ребусе $$\text{КЕН}\times\text{Г}=\text{УРУ}$$ одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными — разные. Известно, что $$\text{К}=2$$. Расшифруй этот ребус.
1. Встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием.
Расстояние между точками уменьшается при встречном движении и движении вдогонку, а увеличивается при движении в противоположных направлениях и с отставанием.
Ход решения
2. а) Пока не знаем, как находить скорость удаления движущихся точек. Нужно выяснить, как она зависит от скоростей точек в разных видах движения.
б) При движении в противоположных направлениях:
| $$t$$, с | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| $$x_1$$ | 6 | 4 | 2 | 0 |
| $$x_2$$ | 10 | 14 | 18 | 22 |
| $$d$$ | 4 | 10 | 16 | 22 |
Видно, что расстояние увеличивается на $$6$$ м за каждую секунду. Значит, скорость удаления равна сумме скоростей:
$$v_{\text{уд}}=v_1+v_2$$
Точки удаляются на $$6$$ м/с.
При движении с отставанием:
| $$t$$, с | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| $$x_1$$ | 0 | 2 | 4 | 6 |
| $$x_2$$ | 10 | 14 | 18 | 22 |
| $$d$$ | 10 | 12 | 14 | 16 |
Расстояние увеличивается на $$2$$ м за каждую секунду. Значит, скорость удаления равна разности скоростей:
$$v_{\text{уд}}=v_2-v_1$$
Точки удаляются на $$2$$ м/с.
3. а) $$v_{\text{уд}}=8+7=15$$ м/мин.
б) $$v_{\text{уд}}=30-12=18$$ км/ч.
в) $$v_{\text{уд}}=25-16=9$$ км/ч.
г) $$v_{\text{уд}}=75+95=170$$ м/с.
4. а) Навстречу друг другу:
$$28+32=60$$ км/ч.
б) В противоположных направлениях:
$$28+32=60$$ км/ч.
в) Вдогонку:
$$32-28=4$$ км/ч.
г) С отставанием:
$$32-28=4$$ км/ч.
5. а)
$$12\ \text{мин}\ 54\ \text{с}+4\ \text{мин}\ 32\ \text{с}-11\ \text{мин}\ 30\ \text{с}= \\\\ 16\ \text{мин}\ 86\ \text{с}-11\ \text{мин}\ 30\ \text{с}= \\\\ 5\ \text{мин}\ 56\ \text{с}$$
б)
$$5\ \text{ч}\ 18\ \text{мин}-2\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}+6\ \text{ч}\ 27\ \text{мин}= \\\\ 4\ \text{ч}\ 78\ \text{мин}-2\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}+6\ \text{ч}\ 27\ \text{мин}= \\\\ 2\ \text{ч}\ 33\ \text{мин}+6\ \text{ч}\ 27\ \text{мин}= \\\\ 8\ \text{ч}\ 60\ \text{мин}=9\ \text{ч}$$
6. Так как $$К=2$$, получаем:
$$2ЕН \cdot Г = УРУ$$
Подбором цифр: $$Г=4$$, тогда
$$2ЕН \cdot 4 = УРУ$$
Подходит:
$$217 \cdot 4 = 868$$
Значит, $$КЕН=217$$, $$Г=4$$, $$УРУ=868$$.
Ответ
1) Встречное движение и движение вдогонку — расстояние уменьшается; движение в противоположных направлениях и с отставанием — увеличивается. 2) $$6$$ м/с; $$2$$ м/с. 3) $$15$$ м/мин; $$18$$ км/ч; $$9$$ км/ч; $$170$$ м/с. 4) $$60$$ км/ч; $$60$$ км/ч; $$4$$ км/ч; $$4$$ км/ч. 5) а) $$5$$ мин $$56$$ с; б) $$9$$ ч. 6) $$217 \cdot 4 = 868$$.
