Урок 32 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Назови виды движения. Укажи, в каких случаях расстояние между движущимися точками уменьшается, а в каких — увеличивается.
- а) Попробуй найти скорость сближения движущихся точек $$(v_{\text{сбл}})$$. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи движение точек на координатном луче, заполни пропуски ($$x_1$$ и $$x_2$$ — координаты движущихся точек, $$d$$ — расстояние между ними). Что ты замечаешь? Сделай вывод. Точки сближаются на __ м/с. Проверь свои выводы по учебнику, стр. 78. Если нужно, исправь ошибки. - Придумай задачи по схемам и найди скорость сближения.
- Из $$8$$ кг шерсти получают $$10$$ м ткани. На один костюм идёт $$4$$ м ткани. Сколько нужно шерсти, чтобы изготовить ткань для $$15$$ таких костюмов?
- Выдели из дробей целую часть:
а) $$\frac{3}{2}$$
б) $$\frac{21}{8}$$
в) $$\frac{62}{11}$$
г) $$\frac{156}{20}$$ - Запиши смешанные числа в виде неправильной дроби:
а) $$2\frac{4}{5}$$
б) $$5\frac{2}{3}$$
в) $$12\frac{7}{10}$$
г) $$2\frac{18}{23}$$ - Вычисли:
а) $$15\frac{3}{4} — \left(8\frac{1}{4} — 4\frac{2}{4} + 2\right)$$
б) $$\left(3\frac{3}{14} + 1\frac{11}{14}\right) + 7\frac{13}{14} — \left(5\frac{5}{14} — 2\frac{6}{14}\right)$$
1. Виды движения:
- встречное движение — расстояние между точками уменьшается;
- движение в противоположных направлениях — расстояние между точками увеличивается;
- движение вдогонку — расстояние между точками уменьшается;
- движение с отставанием — расстояние между точками увеличивается.
2. а) Пока не знаем, как найти скорость сближения движущихся точек. Нужно выяснить, как она зависит от скоростей точек.
б) При встречном движении расстояние уменьшается на сумму скоростей точек, значит:
$$v_{\text{сбл.}} = v_1 + v_2$$
Точки сближаются на $$6$$ м/с.
При движении вдогонку расстояние уменьшается на разность скоростей, значит:
$$v_{\text{сбл.}} = v_1 — v_2$$
Точки сближаются на $$2$$ м/с.
Вывод: скорость сближения при встречном движении равна сумме скоростей, а при движении вдогонку — разности скоростей.
3. Скорость сближения:
- при движении навстречу друг другу — $$12$$ км/ч;
- при движении в одном направлении, если один догоняет другого, — $$3$$ м/с;
- собака и лиса — $$7$$ м/мин;
- автобус и автомобиль — $$100$$ км/ч.
4. На $$15$$ костюмов нужно ткани:
$$15 \cdot 4 = 60$$
Это в $$6$$ раз больше, чем $$10$$ м ткани, значит шерсти нужно:
$$8 \cdot 6 = 48$$
Ответ: $$48$$ кг.
5. Выделим целую часть:
$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}, \quad \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}, \quad \frac{62}{11} = 5\frac{7}{11}, \quad \frac{156}{20} = 7\frac{16}{20} = 7\frac{4}{5}$$
6. Запишем смешанные числа в виде неправильной дроби:
$$2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}, \quad 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}, \quad 12\frac{7}{10} = \frac{127}{10}, \quad 2\frac{18}{23} = \frac{64}{23}$$
7. Вычислим:
$$15\frac{3}{4} — \left(8\frac{1}{4} — 4\frac{2}{4} + 2\right)$$
$$8\frac{1}{4} — 4\frac{2}{4} = 3\frac{3}{4}$$
$$3\frac{3}{4} + 2 = 5\frac{3}{4}$$
$$15\frac{3}{4} — 5\frac{3}{4} = 10$$
$$\left(3\frac{3}{14} + 1\frac{11}{14}\right) + 7\frac{13}{14} — \left(5\frac{5}{14} — 2\frac{6}{14}\right)$$
$$3\frac{3}{14} + 1\frac{11}{14} = 5$$
$$5\frac{5}{14} — 2\frac{6}{14} = 2\frac{13}{14}$$
$$5 + 7\frac{13}{14} — 2\frac{13}{14} = 10$$
Ответ: $$10$$; $$10$$.
