Урок 31 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Изобрази движение Ёжика по координатному лучу из точки $$A$$ в точку $$B$$. Заполни пропуски, составь таблицу и запиши формулы.
— Цена деления шкалы:
— Координаты точек:
— Направление движения:
— Скорость:
— На каком расстоянии от $$B$$ будет Ёжик через $$3$$ ч после выхода? - а) Незнайка и Кнопочка вышли одновременно из точек $$8$$ и $$32$$ координатного луча со скоростями $$2$$ ед./мин и $$4$$ ед./мин соответственно. Попробуй найти, на каком расстоянии друг от друга они будут через $$4$$ мин. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Рассмотри координатные лучи. Какие случаи движения возможны? Как их можно назвать? Для каждого случая изобрази движение в первые $$4$$ минуты и ответь на вопрос задачи (а). - Игра «Движущиеся точки». Назови вид движения и нарисуй схемы для первых $$3$$ секунд движения. Определи расстояние между точками через $$2$$ секунды после выхода. В каких случаях произойдёт встреча? Отметь место встречи флажком.
- Для одного из случаев движения в № 3 по своему выбору заполни таблицу и запиши формулы, где $$x_1$$ и $$x_2$$ — координаты точек, $$d$$ — расстояние между ними.
- Реши задачи, составляя выражения. Чем они похожи и чем различаются?
а) На одном стеллаже $$150$$ книг, а на другом — $$\frac{3}{5}$$ этого количества. Сколько книг на этих двух стеллажах?
б) На первом стеллаже $$150$$ книг, что составляет $$\frac{3}{5}$$ числа книг, стоящих на втором стеллаже. На каком стеллаже книг больше и на сколько?
1) Цена деления шкалы:
$$6:3=2\text{ (ед.)}$$
Координаты точек: $$A(12)$$ и $$B(36)$$.
Направление движения: направо.
Скорость: $$6\text{ ед./ч}$$.
Через $$3$$ ч после выхода Ёжик будет на расстоянии $$6$$ ед. от $$B$$.
Таблица:
| $$t$$, ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | $$t$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$s$$, ед. | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | $$s=12+6\cdot t$$ |
| $$x$$, ед. | 24 | 18 | 12 | 6 | 0 | $$x=36-s$$ |
2
а) Пока не знаем, как найти расстояние между двумя объектами.
б) Возможны случаи движения:
- встречное движение;
- движение в противоположных направлениях;
- движение с отставанием;
- движение вдогонку.
Через $$4$$ мин:
- при встречном движении они встретятся, расстояние будет $$0$$ ед.;
- при движении в противоположных направлениях расстояние будет $$48$$ ед.;
- при движении с отставанием расстояние будет $$32$$ ед.;
- при движении вдогонку расстояние будет $$16$$ ед.
3
Встречное движение: через $$2$$ с расстояние между точками будет $$4$$ ед.
Движение в противоположных направлениях: через $$2$$ с расстояние между точками будет $$20$$ ед.
Движение с отставанием: через $$2$$ с расстояние между точками будет $$16$$ ед.
Движение вдогонку: через $$2$$ с расстояние между точками будет $$8$$ ед.
Встреча произойдёт при встречном движении и при движении вдогонку.
4
Для случая встречного движения:
| $$t$$, с | 0 | 1 | 2 | 3 | $$t$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$x_1$$ | 3 | 4 | 5 | 6 | $$x_1=3+1\cdot t$$ |
| $$x_2$$ | 15 | 12 | 9 | 6 | $$x_2=15-3\cdot t$$ |
| $$d$$ | 12 | 8 | 4 | 0 | $$d=12-4\cdot t$$ |
5
а) $$150+150:5\cdot 3=150+30\cdot 3=150+90=240$$ (книг).
Ответ: 240 книг.
б) $$150:3\cdot 5-150=50\cdot 5-150=250-150=100$$ (книг).
Ответ: на втором стеллаже на 100 книг больше.
Задачи похожи числами и данными, а отличаются тем, что в первой задаче находим дробь от числа, а во второй — число по его части.
