Урок 27 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Прочитай в учебнике, стр. 59, какие части целого обозначали в Древней Руси словами: полтина, четь, полчеть, полполчеть. Отметь эти части на рисунке.
- Прочитай в учебнике, стр. 59, какие части целого (асса) обозначали в Древнем Риме словами: унция, семис, секстане, триенс. Отметь эти части на рисунке.
- Рост дуба в высоту прекращается в 200 лет, а это примерно пятая часть продолжительности жизни дуба. Сколько лет может прожить дуб?
- Задача из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил ему: «Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния между деревнями. А если ты пройдёшь ещё две версты, то будешь ровно посередине между деревнями». Сколько вёрст осталось идти первому путнику?
1. Полтина — половина, то есть $$\frac{1}{2}$$; четь — четвертая часть, то есть $$\frac{1}{4}$$; полчеть — восьмая часть, то есть $$\frac{1}{8}$$; полполчеть — шестнадцатая часть, то есть $$\frac{1}{16}$$.
Чтобы отметить эти части на рисунке, нужно закрасить:
- полтину — $$8$$ частей из $$16$$;
- четь — $$4$$ части из $$16$$;
- полчеть — $$2$$ части из $$16$$;
- полполчеть — $$1$$ часть из $$16$$.
2. Асс — $$12$$ равных частей; унция — $$\frac{1}{12}$$ асса; семис — $$\frac{1}{2}$$ асса; секстанс — $$\frac{1}{6}$$ асса; триенс — $$\frac{1}{3}$$ асса.
Чтобы отметить эти части на рисунке, нужно закрасить:
- унцию — $$1$$ часть из $$12$$;
- семис — $$6$$ частей из $$12$$;
- секстанс — $$2$$ части из $$12$$;
- триенс — $$4$$ части из $$12$$.
3. Если $$200$$ лет — это $$\frac{1}{5}$$ жизни дуба, то вся продолжительность жизни равна:
$$200 \cdot 5 = 1000$$
Значит, дуб может прожить $$1000$$ лет.
4. Пусть весь путь между деревнями равен $$x$$ вёрст. Тогда путник уже прошёл треть пути, то есть $$\frac{x}{3}$$ вёрст. Если он пройдёт ещё $$2$$ версты, то окажется посередине, значит, пройдёт половину пути:
$$\frac{x}{3} + 2 = \frac{x}{2}$$
Умножим на $$6$$:
$$2x + 12 = 3x$$
$$x = 12$$
Тогда осталось идти:
$$12 — \left(\frac{12}{3} + 2\right) = 12 — 6 = 6$$
Но по условию спрашивается, сколько вёрст осталось идти первому путнику до деревни, значит:
$$12 — \frac{12}{3} = 8$$
Первому путнику осталось идти $$8$$ вёрст.
Ответ: 1) $$\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}$$; 2) $$\frac{1}{12}, \frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{3}$$; 3) $$1000$$ лет; 4) $$8$$ вёрст.
