Урок 26 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Используя график движения, вставь в рассказ пропущенные числа. Даша вышла из дома в __ ч __ мин со скоростью __ м/мин. Её сосед Костя, одноклассник, вышел из того же дома на __ мин позже — в __ ч __ мин со скоростью __ м/мин. В __ ч __ мин Костя догнал Дашу и спросил, какой у неё ответ в уравнении. Поскольку ответы у них не совпали, они стали проверять решение и нашли у Кости ошибку. Костя решил исправить ошибку, а Даша продолжила путь со скоростью __ м/мин. Костя после ухода Даши ещё __ мин решал уравнение. В __ ч __ мин он побежал догонять Дашу со скоростью __ м/мин и догнал в __ ч __ мин. Потом они пошли вместе со скоростью __ м/мин и прибыли в школу в __ ч __ мин.
Вычисли значение выражения: $$258 \cdot 608 + (1\,000\,000 — 689\,464) : 76$$.
Вычисли наиболее удобным способом:
а) $$\frac{12}{13}+\frac{4}{16}+\frac{1}{13}+\frac{3}{16}$$;
б) $$\left(\frac{13}{50}+\frac{8}{27}\right)+\left(\frac{6}{27}+\frac{37}{50}\right)$$;
в) $$\left(\frac{28}{33}+\frac{2}{3}\right)-\frac{28}{33}$$;
г) $$\left(\frac{6}{7}+\frac{18}{19}\right)-\frac{18}{19}$$;
д) $$\frac{25}{57}-\left(\frac{2}{57}+\frac{23}{57}\right)$$;
е) $$2-\left(1\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)$$.
Подбери верное выражение для решения задачи и найди его значение: «Товарный состав должен пройти 650 км. Он шёл 3 ч со скоростью 50 км/ч и 2 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько километров ему осталось пройти?»
а) $$650+50:3+60:2$$;
в) $$650-(50\cdot3+60\cdot2)$$;
б) $$650:(50\cdot3+60\cdot2)$$;
г) $$650-50\cdot3+60\cdot2$$.
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
а) $$17\,932:56$$;
б) $$487\,120:687$$.
Алиса заметила, что два месяца подряд 20-е число приходилось на четверг. Какой день недели будет 20-го числа в следующем за ними месяце?

Подробный ответ

1. По графику получаем:

Даша вышла из дома в $$7\ \text{ч}\ 55\ \text{мин}$$ со скоростью $$50\ \text{м/мин}$$. Её сосед Костя вышел из того же дома на $$5$$ мин позже — в $$8\ \text{ч}\ 00\ \text{мин}$$ со скоростью $$100\ \text{м/мин}$$. В $$8\ \text{ч}\ 05\ \text{мин}$$ Костя догнал Дашу и спросил, какой у неё ответ в уравнении. Поскольку ответы у них не совпали, они стали проверять решение и нашли у Кости ошибку. Костя решил исправить ошибку, а Даша продолжила путь со скоростью $$100\ \text{м/мин}$$. Костя после ухода Даши ещё $$3$$ мин решал уравнение. В $$8\ \text{ч}\ 11\ \text{мин}$$ он побежал догонять Дашу со скоростью $$400\ \text{м/мин}$$ и догнал в $$8\ \text{ч}\ 12\ \text{мин}$$. Потом они пошли вместе со скоростью $$100\ \text{м/мин}$$ и прибыли в школу в $$8\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}$$.

Ответ

Даша вышла в $$7\ \text{ч}\ 55\ \text{мин}$$, Костя — в $$8\ \text{ч}\ 00\ \text{мин}$$, догнал в $$8\ \text{ч}\ 05\ \text{мин}$$, потом в $$8\ \text{ч}\ 12\ \text{мин}$$, в школу пришли в $$8\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}$$.

2. Вычислим:

$$258\cdot 608 + (1\,000\,000 — 689\,464):76$$
$$258\cdot 608 = 156\,864$$
$$1\,000\,000 — 689\,464 = 310\,536$$
$$310\,536:76 = 4\,086$$
$$156\,864 + 4\,086 = 160\,950$$

Ответ

$$160\,950$$

3. Удобно сгруппируем слагаемые:

а)
$$\frac{12}{13}+\frac{4}{16}+\frac{1}{13}+\frac{3}{16} = \left(\frac{12}{13}+\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{4}{16}+\frac{3}{16}\right) = 1+\frac{7}{16} = 1\frac{7}{16}$$

б)
$$\left(\frac{13}{50}+\frac{8}{27}\right)+\left(\frac{6}{27}+\frac{37}{50}\right) = \left(\frac{13}{50}+\frac{37}{50}\right)+\left(\frac{8}{27}+\frac{6}{27}\right) = 1+\frac{14}{27} = 1\frac{14}{27}$$

в)
$$\left(\frac{28}{33}+\frac{2}{3}\right)-\frac{28}{33} = \left(\frac{28}{33}-\frac{28}{33}\right)+\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$

г)
$$\left(\frac{6}{7}+\frac{18}{19}\right)-\frac{18}{19} = \frac{6}{7}+\left(\frac{18}{19}-\frac{18}{19}\right) = \frac{6}{7}$$

д)
$$\frac{25}{57}-\left(\frac{2}{57}+\frac{23}{57}\right) = \frac{25}{57}-\frac{25}{57} = 0$$

е)
$$2-\left(1\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right) = 2-2 = 0$$

Ответ

а) $$1\frac{7}{16}$$; б) $$1\frac{14}{27}$$; в) $$\frac{2}{3}$$; г) $$\frac{6}{7}$$; д) $$0$$; е) $$0$$.

4. За 3 ч поезд прошёл $$50\cdot 3=150$$ км, за 2 ч — $$60\cdot 2=120$$ км. Всего он прошёл:

$$50\cdot 3+60\cdot 2=150+120=270\ \text{км}$$

Осталось пройти:

$$650-270=380\ \text{км}$$

Верное выражение: $$650-(50\cdot 3+60\cdot 2)$$.

Ответ

в) $$380\ \text{км}$$

5. Выполним деление с остатком и проверку.

а)
$$17\,932:56=320\ (\text{ост. }12)$$
Проверка:
$$320\cdot 56+12=17\,920+12=17\,932$$

б)
$$487\,120:687=709\ (\text{ост. }37)$$
Проверка:
$$709\cdot 687+37=487\,083+37=487\,120$$

Ответ

а) $$320$$ (ост. $$12$$); б) $$709$$ (ост. $$37$$).

6. Если два месяца подряд 20-е число было в четверг, значит между этими датами прошло ровно $$4$$ недели. Это возможно, если один из месяцев — февраль с $$28$$ днями, а следующий — март с $$31$$ днём. Тогда 20-е число следующего месяца будет через $$31$$ день, то есть на $$3$$ дня недели позже: четверг, пятница, суббота, воскресенье.