Урок 25 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Рассмотри графики движения. Найди скорости движения и определи, чьи это могут быть графики? Нарисуй движущиеся объекты I и II (или наклей картинки) справа от графиков. Ответь на вопросы.
а) 1) В котором часу началось движение I? II? 2) В каком направлении двигался I? 3) В каком направлении двигался II? 4) Когда и на каком расстоянии от А произошла встреча? 5) В котором часу I прибыл в пункт В? II прибыл в пункт А? 6) На каком расстоянии друг от друга были I и II в полдень? 7) На сколько дольше был в пути I, чем II?
б) 1) Сколько времени был в пути I? II? 2) Какой путь проехал I? II? 3) Через сколько времени после выхода I произошла встреча? На каком расстоянии от пункта B? 4) Была ли остановка у I? У II? Если «да», то сколько времени она длилась? 5) Какое расстояние было между I и II в момент выхода II? 6) Кто из них раньше приехал в пункт B и на сколько?
Реши уравнение: $$\left(172 — \frac{810}{x}\right)\cdot 4 — 90 = 58$$.
Вычисли устно удобным способом:
а) $$4+19+6+11$$
б) $$75+(25+32)+68$$
в) $$84+192+(8+16)$$
г) $$(211+1098)+(89+902)$$
д) $$3\cdot4\cdot25$$
е) $$125\cdot4\cdot10$$
ж) $$6\cdot3\cdot5\cdot10$$
з) $$4\cdot2\cdot9\cdot5$$
Составь выражения и найди их значения при данных значениях букв:
а) За 4 альбома для рисования и 7 карандашей заплатили $$c$$ рублей. Сколько стоит один альбом для рисования, если один карандаш стоит $$a$$ рублей? $$(c=400,\ a=24)$$
б) Длина прямоугольника равна $$b$$ м, а ширина составляет $$\frac{3}{5}$$ длины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника. $$(b=15)$$

Подробный ответ

а) По графикам: $$v_1=4$$ км/ч — скорость пешехода, $$v_2=16$$ км/ч — скорость велосипедиста.

1) Движение I началось в 9 ч, движение II — в 11 ч.

2) I двигался из $$A$$ в $$B$$.

3) II двигался из $$B$$ в $$A$$.

4) Встреча произошла в 11 ч 30 мин на расстоянии 8 км от $$A$$.

5) I прибыл в пункт $$B$$ в 13 ч 30 мин, II прибыл в пункт $$A$$ в 12 ч.

6) В полдень (в 12 ч) I и II были на расстоянии 10 км друг от друга.

7) I был в пути $$13\text{ ч }30\text{ мин} — 9\text{ ч} = 4\text{ ч }30\text{ мин}$$.

II был в пути $$12\text{ ч} — 11\text{ ч} = 1\text{ ч}$$.

Значит, I был в пути дольше на $$4\text{ ч }30\text{ мин} — 1\text{ ч} = 3\text{ ч }30\text{ мин}$$.

б) $$v_1=20$$ км/ч — скорость лодки, $$v_2=60$$ км/ч — скорость катера.

1) I был в пути 5 ч; II был в пути 1 ч 20 мин.

2) I проехал 80 км; II проехал 80 км.

3) Через 4 ч после выхода I произошла встреча; на расстоянии 20 км от пункта $$B$$.

4) У I была остановка, которая длилась 1 ч; у II остановок не было.

5) В момент выхода II между I и II было 40 км.

6) II на 40 мин раньше приехал в пункт $$B$$.

Ход решения

2. Решим уравнение:

$$(172 — 810 : x)\cdot 4 — 90 = 58$$
$$(172 — 810 : x)\cdot 4 = 58 + 90$$
$$(172 — 810 : x)\cdot 4 = 148$$
$$172 — 810 : x = 148 : 4$$
$$172 — 810 : x = 37$$
$$810 : x = 172 — 37$$
$$810 : x = 135$$
$$x = 810 : 135$$
$$x = 6$$

Ответ: $$x=6$$.

Ход решения

3. Вычислим удобным способом:

а) $$4+19+6+11=(4+6)+(19+11)=10+30=40$$;
б) $$75+(25+32)+68=(75+25)+(32+68)=100+100=200$$;
в) $$84+192+(8+16)=(84+16)+(8+192)=100+200=300$$;
г) $$(211+1098)+(89+902)=(211+89)+(1098+902)=300+2000=2300$$;
д) $$3\cdot 4\cdot 25=3\cdot (4\cdot 25)=3\cdot 100=300$$;
е) $$125\cdot 4\cdot 10=(125\cdot 4)\cdot 10=500\cdot 10=5000$$;
ж) $$6\cdot 3\cdot 5\cdot 10=(6\cdot 5)\cdot 3\cdot 10=30\cdot 3\cdot 10=900$$;
з) $$4\cdot 2\cdot 9\cdot 5=(4\cdot 9)\cdot (2\cdot 5)=36\cdot 10=360$$.