Урок 24 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
На рисунке приведён график движения автомобиля из города в деревню и обратно. Используя его, ответь на вопросы.
1) В котором часу автомобиль выехал из города? Вернулся обратно в город?
2) Сколько времени он затратил на путь в деревню? На обратный путь? Сколько времени он провёл в деревне?
3) Чему равна продолжительность остановок в пути?
4) С какими скоростями ехал автомобиль на разных участках по пути в деревню? На обратном пути?
5) На каком расстоянии от города был автомобиль в 11 ч 20 мин?
6) На каком расстоянии от деревни он был в 7 ч 40 мин?
7) В котором часу автомобиль находился на расстоянии 20 км от города? 50 км от деревни?
- Расстояние между деревнями Солнцево и Васильково 16 км. В 9 ч утра из Солнцева в Васильково вышел Андрей со скоростью 6 км/ч. Через 1 ч 40 мин пути он сделал 20-минутный привал, а затем продолжил путь со скоростью 4 км/ч. В деревне Васильково он пробыл 2 ч, а затем вернулся в Солнцево по той же дороге на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Построй график его движения (1 кл. — 20 мин, 1 кл. — 2 км).
- Реши уравнение: $$25-(x\cdot30+360):70=16$$
- Два поезда — пассажирский и товарный — выехали одновременно в противоположных направлениях из двух городов, расстояние между которыми 140 км. Скорость пассажирского поезда 90 км/ч, а скорость товарного составляет $$\frac{5}{6}$$ скорости пассажирского. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 2 ч пути?
- Определи закономерность и продолжи ряд на три числа:
а) 1, 5, 4, 8, 7, 11, ___
б) 1, 7, 16, 3, 9, 18, 5, 11, 20, ___
1 клетка = $$\frac{1}{3}$$ часа или 20 мин; 1 клетка = 10 км.
Автомобиль выехал из города в 7 ч 20 мин, вернулся обратно в город в 14 ч 20 мин.
На путь в деревню автомобиль затратил:
$$9\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} — 7\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} = 2\ \text{ч}.$$
На обратный путь автомобиль затратил:
$$14\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} — 11\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} = 3\ \text{ч}.$$
В деревне он провёл:
$$11\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} — 9\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} = 2\ \text{ч}.$$
Продолжительность остановок в пути равна:
$$40\ \text{мин},\ 2\ \text{ч},\ 1\ \text{ч}.$$
По пути в деревню автомобиль ехал со скоростями:
до первой остановки он проехал 60 км за 1 ч, значит, скорость была $$60\ \text{км/ч}$$;
от первой до второй остановки он проехал 30 км за 20 мин $$= \frac{1}{3}$$ ч, значит, скорость была $$30 : \frac{1}{3} = 90\ \text{км/ч}.$$
На обратном пути автомобиль ехал со скоростями:
до первой остановки он проехал 30 км за 1 ч, значит, скорость была $$30\ \text{км/ч}$$;
от первой до второй остановки он проехал 60 км за 1 ч, значит, скорость была $$60\ \text{км/ч}.$$
В 11 ч 20 мин автомобиль был на расстоянии 90 км от города.
В 7 ч 40 мин автомобиль был на расстоянии:
$$90 — 20 = 70\ \text{км}$$ — от деревни.
В 7 ч 40 мин и в 14 ч автомобиль находился на расстоянии 20 км от города.
В 8 ч и в 13 ч 40 мин автомобиль находился на расстоянии 50 км от деревни, то есть 40 км от города.
Ход решения
За 1 ч 40 мин Андрей прошёл 10 км, потому что:
6 км он прошёл за 1 ч и 4 км — за 40 мин $$\left(40\ \text{мин} = \frac{2}{3}\ \text{ч}\right).$$
$$6 : 3 \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4\ \text{км}.$$
Значит, в 10 ч 40 мин он сделал привал на 20 мин.
В 11 ч Андрей продолжил путь со скоростью 4 км/ч.
До деревни Васильково ему осталось идти 6 км. Значит, ему потребовалось ещё:
$$6 : 4 = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} = 1\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}.$$
В деревне Васильково Андрей был 2 ч, до 14 ч 30 мин.
Затем за 1 ч он вернулся назад в деревню Солнцево, то есть в 15 ч 30 мин.
Построение графика движения Андрея: по оси времени откладываем 20 мин в одной клетке, по оси расстояния — 2 км в одной клетке. Отмечаем точки движения и соединяем их отрезками с учётом остановки и привала.
Ход решения
$$25 — (x \cdot 30 + 360) : 70 = 16$$
$$(x \cdot 30 + 360) : 70 = 25 — 16$$
$$(x \cdot 30 + 360) : 70 = 9$$
$$x \cdot 30 + 360 = 9 \cdot 70$$
$$x \cdot 30 + 360 = 630$$
$$x \cdot 30 = 630 — 360$$
$$x \cdot 30 = 270$$
$$x = 270 : 30$$
$$x = 9$$
Ответ: $$x = 9$$.
Ход решения
Скорость товарного поезда:
$$90 : 6 \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75\ \text{км/ч}.$$
Скорость удаления поездов:
$$90 + 75 = 165\ \text{км/ч}.$$
За 2 ч поезда удалятся на:
$$165 \cdot 2 = 330\ \text{км}.$$
Тогда расстояние между поездами через 2 ч будет:
$$140 + 330 = 470\ \text{км}.$$
Ответ: 470 км.
Ход решения
а) Числа на нечётных местах увеличиваются на 3: $$1, 4, 7, 10, 13$$.
Числа на чётных местах тоже увеличиваются на 3: $$5, 8, 11, 14$$.
Продолжение ряда: $$1, 5, 4, 8, 7, 11, 10, 14, 13.$$
б) Первое, четвёртое, седьмое и десятое числа на 2 больше; второе, пятое, восьмое и одиннадцатое числа на 2 больше; третье, шестое, девятое и двенадцатое числа на 2 больше.
Продолжение ряда: $$1, 7, 16, 3, 9, 18, 5, 11, 20, 7, 13, 22.$$
