Урок 21 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Допиши и назови свойства сложения и вычитания. Используя их, выполни действия устно:
$$a+0$$
$$a-0$$
$$a+b$$
$$0+a$$
$$a-a$$
$$(a+b)+c$$
$$\left(3\frac{2}{5}-3\frac{2}{5}\right)+\left(1\frac{3}{4}-0\right)$$
$$\left(1\frac{6}{17}+2\frac{4}{5}\right)+5\frac{11}{17}$$ - Допиши и назови свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа. Используя их, выполни действия устно:
$$a-(b+c)$$
$$(a+b)-c$$
$$18\frac{5}{79}-\left(17\frac{5}{79}+\frac{3}{4}\right)$$
$$\left(5\frac{8}{43}+\frac{7}{8}\right)-3\frac{8}{43}$$ - Выполни действия устно наиболее простым способом:
а) $$3\frac{19}{4}+\left(5\frac{1}{9}+1\frac{5}{24}\right)$$
б) $$\left(1\frac{5}{8}+4\frac{8}{17}\right)+\left(\frac{9}{17}+2\frac{3}{8}\right)$$
в) $$7\frac{16}{35}-\left(3\frac{11}{35}+4\frac{1}{35}\right)$$
г) $$\left(4\frac{56}{789}+1\frac{5}{6}\right)-4\frac{56}{789}$$
д) $$\left(1\frac{6}{11}+5\frac{16}{39}\right)-2\frac{16}{39}$$
е) $$7\frac{13}{14}-\left(2\frac{13}{14}+4\frac{17}{25}\right)$$ - а) Какую часть километра составляют:
$$1\ \text{м}=\_\_\ \text{км}$$
$$58\ \text{м}=\_\_\ \text{км}$$
$$49\ \text{см}=\_\_\ \text{км}$$
б) Какую часть квадратного дециметра составляют:
$$1\ \text{см}^2=\_\_\ \text{дм}^2$$
$$35\ \text{см}^2=\_\_\ \text{дм}^2$$
$$74\ \text{мм}^2=\_\_\ \text{дм}^2$$
в) Какую часть центнера составляют:
$$1\ \text{кг}=\_\_\ \text{ц}$$
$$9\ \text{кг}=\_\_\ \text{ц}$$
$$21\ \text{г}=\_\_\ \text{ц}$$
г) Какую часть суток составляют:
$$1\ \text{ч}=\_\_\ \text{сут.}$$
$$5\ \text{ч}=\_\_\ \text{сут.}$$
$$32\ \text{мин}=\_\_\ \text{сут.}$$
а + 0 = a, 0 + a = a — свойство нуля при сложении: если к числу прибавить нуль, получится само число.
a — 0 = a — свойство нуля при вычитании: если из числа вычесть нуль, получится само число.
a — a = 0 — свойство вычитания числа из самого себя: если из числа вычесть само это число, то получится нуль.
a + b = b + a — переместительное свойство сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
(a + b) + c = a + (b + c) — сочетательное свойство сложения: при сложении нескольких чисел можно группировать их по-разному, результат останется неизменным.
$$(3\tfrac{2}{5}-3\tfrac{2}{5})+(1\tfrac{3}{4}-0)=0+1\tfrac{3}{4}=1\tfrac{3}{4}$$
$$(1\tfrac{6}{17}+2\tfrac{4}{5})+5\tfrac{11}{17}=(1\tfrac{6}{17}+5\tfrac{11}{17})+2\tfrac{4}{5}=6\tfrac{17}{17}+2\tfrac{4}{5}=7+2\tfrac{4}{5}=9\tfrac{4}{5}$$
a — (b + c) = (a — b) — c — свойство вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, а из полученной разности — второе слагаемое.
(a + b) — c = a + (b — c) — свойство вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, и к результату прибавить оставшееся слагаемое.
$$18\tfrac{5}{79}-(17\tfrac{5}{79}+\tfrac{3}{4})=(18\tfrac{5}{79}-17\tfrac{5}{79})-\tfrac{3}{4}=1-\tfrac{3}{4}=\tfrac{1}{4}$$
$$(5\tfrac{8}{43}+\tfrac{7}{8})-3\tfrac{8}{43}=(5\tfrac{8}{43}-3\tfrac{8}{43})+\tfrac{7}{8}=2+\tfrac{7}{8}=2\tfrac{7}{8}$$
$$3\tfrac{19}{24}+\left(5\tfrac{1}{9}+1\tfrac{5}{24}\right)=\left(3\tfrac{19}{24}+1\tfrac{5}{24}\right)+5\tfrac{1}{9}=4\tfrac{24}{24}+5\tfrac{1}{9}=5+5\tfrac{1}{9}=10\tfrac{1}{9}$$
$$\left(1\tfrac{5}{8}+4\tfrac{8}{17}\right)+\left(\tfrac{9}{17}+2\tfrac{3}{8}\right)=\left(1\tfrac{5}{8}+2\tfrac{3}{8}\right)+\left(4\tfrac{8}{17}+\tfrac{9}{17}\right)=3\tfrac{8}{8}+4\tfrac{17}{17}=4+5=9$$
$$7\tfrac{16}{35}-\left(3\tfrac{11}{35}+4\tfrac{1}{35}\right)=\left(7\tfrac{16}{35}-3\tfrac{11}{35}\right)-4\tfrac{1}{35}=4\tfrac{5}{35}-4\tfrac{1}{35}=\tfrac{4}{35}$$
$$\left(4\tfrac{56}{789}+1\tfrac{5}{6}\right)-4\tfrac{56}{789}=\left(4\tfrac{56}{789}-4\tfrac{56}{789}\right)+1\tfrac{5}{6}=1\tfrac{5}{6}$$
$$\left(1\tfrac{6}{11}+5\tfrac{16}{39}\right)-2\tfrac{16}{39}=1\tfrac{6}{11}+\left(5\tfrac{16}{39}-2\tfrac{16}{39}\right)=1\tfrac{6}{11}+3=4\tfrac{6}{11}$$
$$7\tfrac{13}{14}-\left(2\tfrac{13}{14}+4\tfrac{17}{25}\right)=\left(7\tfrac{13}{14}-2\tfrac{13}{14}\right)-4\tfrac{17}{25}=5-4\tfrac{17}{25}=\tfrac{8}{25}$$
а)
$$1\text{ м}=\tfrac{1}{1000}\text{ км},\quad 58\text{ м}=\tfrac{58}{1000}\text{ км},\quad 49\text{ см}=\tfrac{49}{100000}\text{ км}$$
б)
$$1\text{ см}^2=\tfrac{1}{100}\text{ дм}^2,\quad 35\text{ см}^2=\tfrac{35}{100}\text{ дм}^2,\quad 74\text{ мм}^2=\tfrac{74}{10000}\text{ дм}^2$$
в)
$$1\text{ кг}=\tfrac{1}{100}\text{ ц},\quad 9\text{ кг}=\tfrac{9}{100}\text{ ц},\quad 21\text{ г}=\tfrac{21}{100000}\text{ ц}$$
г)
$$1\text{ ч}=\tfrac{1}{24}\text{ сут.},\quad 5\text{ ч}=\tfrac{5}{24}\text{ сут.},\quad 32\text{ мин}=\tfrac{32}{1440}\text{ сут.}$$
