Урок 19 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- Запиши координаты точек: а) $$A, B, C$$; б) $$M, N, K$$.
- а) Попробуй построить точку с координатами $$M(6; 2)$$. Запиши способ построения. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Узнай способы построения точки $$M(6; 2)$$ по учебнику, стр. 56. Допиши предложения:
I способ:
1. Пройти __ единиц по оси $$x$$.
2. Подняться на __ единицы вверх вдоль оси $$y$$.
II способ:
1. Провести перпендикулярные прямые: к оси $$x$$ через точку __, к оси $$y$$ — через точку __.
2. Найти точку ___ этих прямых.
Сравни эти способы со своим способом. Если нужно, исправь ошибки. - а) Построй четырёхугольник $$ABCD$$, если $$A(2; 3)$$, $$B(2; 7)$$, $$C(8; 7)$$, $$D(8; 3)$$. Определи вид этого четырёхугольника.
б) Проведи диагонали четырёхугольника $$ABCD$$. Найди точку их пересечения $$O$$ и определи её координаты. - а) Построй треугольник $$ABC$$, если $$A(4; 6)$$, $$B(4; 2)$$, $$C(6; 2)$$.
б) Построй четырёхугольник $$MNPK$$, если $$M(1; 2)$$, $$N(8; 2)$$, $$P(6; 0)$$, $$K(3; 0)$$.
в) Раскрась жёлтым цветом объединение фигур $$ABC$$ и $$MNPK$$. Обведи красным цветом пересечение этих фигур. - Реши уравнение: $$600 — (x : 6 — 75) \cdot 30 = 150$$.
- Найди и подчеркни строки, в которых все именованные числа равны. В остальных строках зачеркни лишнее число.
1) $$2\ \text{т}\ 8\ \text{ц}$$, $$28\ \text{ц}$$, $$2800\ \text{кг}$$, $$2\,800\,000\ \text{г}$$
2) $$2379\ \text{м}$$, $$23\ \text{км}\ 79\ \text{м}$$, $$237\,900\ \text{см}$$
3) $$540\ \text{мм}$$, $$5\ \text{см}\ 40\ \text{мм}$$, $$54\ \text{см}$$, $$5\ \text{дм}\ 4\ \text{см}$$
4) $$350\ \text{мин}$$, $$5\ \text{ч}\ 50\ \text{мин}$$, $$3\ \text{ч}\ 170\ \text{мин}$$ - Лиса Алиса и кот Базилио пришли в харчевню «Три пескаря», заказали обед и дали хозяину $$10$$ золотых. Тот в качестве сдачи вернул им столько денег, сколько стоил обед. Лиса заметила, что хозяин дал им на $$2$$ золотых меньше, чем нужно. Сколько денег он должен был вернуть им на самом деле? Подчеркни правильный ответ.
(A) $$4$$
(B) $$5$$
(C) $$6$$
(D) $$7$$
(E) другой ответ
1. По рисунку:
а) $$A(8),\ B(20),\ C(44).$$
б) $$M\left(2;\frac{1}{6}\right),\ N\left(1\frac{4}{6}\right),\ K\left(2\frac{5}{6}\right).$$
в) $$D(2;1),\ E(4;3),\ F(7;2).$$
Ход решения
2. а) Пока не знаем, как построить точку на координатной плоскости.
б) Способы построения точки $$M(6;2)$$:
I способ:
- Пройти $$6$$ единиц по оси $$x$$.
- Подняться на $$2$$ единицы вверх вдоль оси $$y$$.
II способ:
- Провести перпендикулярные прямые: к оси $$x$$ через точку $$6$$, к оси $$y$$ — через точку $$2$$.
- Найти точку пересечения этих прямых.
3. а) Четырёхугольник $$ABCD$$ — прямоугольник, так как его стороны параллельны осям координат.
б) Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам, значит точка пересечения имеет координаты середины диагонали $$AC$$:
$$O\left(\frac{2+8}{2};\frac{3+7}{2}\right)=O(5;5).$$
4. По данным координатам строим фигуры $$ABC$$ и $$MNPK$$. При раскрашивании жёлтым цветом берём объединение фигур, а красным — их общую часть.
5. Решим уравнение:
$$600-(x:6-75)\cdot 30=150$$
$$(x:6-75)\cdot 30=600-150$$
$$(x:6-75)\cdot 30=450$$
$$x:6-75=450:30$$
$$x:6-75=15$$
$$x:6=15+75$$
$$x:6=90$$
$$x=90\cdot 6$$
$$x=540$$
6. Сравним именованные числа:
- $$2\ \text{т}\ 8\ \text{ц}=28\ \text{ц}=2800\ \text{кг}=2\,800\,000\ \text{г}$$ — все числа равны.
- В строке 2 лишнее число $$23\ \text{км}\ 79\ \text{м}$$.
- В строке 3 лишнее число $$540\ \text{мм}$$.
- В строке 4 лишнее число $$3\ \text{ч}\ 170\ \text{мин}$$.
7. Пусть обед стоил $$x$$ золотых. Тогда сдача должна была быть $$10-x$$ золотых, но хозяин дал на 2 золотых меньше, то есть $$10-x-2$$. По условию это и есть стоимость обеда:
$$10-x-2=x$$
$$8-x=x$$
$$2x=8$$
$$x=4$$
Значит, сдача должна была быть:
$$10-4=6$$
Ответ: 5) $$540$$; 6) в 1-й строке все числа равны, в 2-й лишнее $$23\ \text{км}\ 79\ \text{м}$$, в 3-й — $$540\ \text{мм}$$, в 4-й — $$3\ \text{ч}\ 170\ \text{мин}$$; 7) $$6$$.
