Урок 11 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
Рассмотри рисунок, ответь на вопросы и сделай вывод.
1) Сколько градусов содержит развёрнутый угол?
2) Сколько градусов содержат 2 развёрнутых угла?
Вывод: Целый круг содержит ___ градусов.
а) В оранжерее 3600 цветов. Соотношение между количеством цветов каждого вида показано на круговой диаграмме. Определи, верны ли высказывания:
- В оранжерее больше всего роз.
- Лилий меньше, чем тюльпанов.
- Пионов больше, чем роз.
б) Какую часть всех цветов составляют тюльпаны? Сколько тюльпанов в оранжерее?
в) Измерь угол, соответствующий количеству гвоздик. Сколько гвоздик в оранжерее?
а) В классе 20 учеников. Они провели в классе опрос о любимых занятиях в свободное время. Результаты опроса показаны в таблице. Попробуй построить круговую диаграмму. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Пронумеруй шаги построения круговой диаграммы:
- Построить найденные центральные углы.
- Найти, какую часть от суммы всех величин составляет каждая величина.
- Вычислить меру центрального угла, соответствующую каждой величине.
Проверь свой результат по учебнику, стр. 33. Если нужно, исправь ошибки при построении диаграммы (а).
На итоговом тестировании по математике в 4-х классах отметку «5» получили 27 учеников, «4» — 45 учеников, «3» — 18 учеников, а двоек не получил никто. Построй круговую диаграмму результатов тестирования и проанализируй её.
Заполни пропуски в «цепочке».
Ширина прямоугольного параллелепипеда 20 см, что составляет $$\frac{4}{5}$$ его длины. Высота параллелепипеда составляет $$\frac{2}{9}$$ суммы его длины и ширины. Чему равен объём параллелепипеда?
В некоторой гостинице к приёму гостей готово 5 трёхместных номеров и один двухместный. Сколько ещё надо подготовить двухместных номеров, чтобы разместить в этой гостинице группу из 25 туристов?
- (A) 3
- (B) 4
- (С) 5
- (D) 6
- (Е) 8
1) Развёрнутый угол содержит $$180^\circ$$.
2) Два развёрнутых угла содержат $$180^\circ \cdot 2 = 360^\circ$$.
Вывод: целый круг содержит $$360^\circ$$.
Ответ
$$180^\circ$$; $$360^\circ$$; $$360^\circ$$.
Ход решения
2.
а) По круговой диаграмме видно:
- больше всего роз — да;
- лилий меньше, чем тюльпанов — да;
- пионов больше, чем роз — нет.
б) Тюльпаны составляют $$\frac{1}{4}$$ всех цветов. Тогда
$$3600 : 4 = 900$$
Значит, в оранжерее 900 тюльпанов.
в) Угол, соответствующий количеству гвоздик, равен $$60^\circ$$. Тогда гвоздики составляют
$$\frac{60}{360}=\frac{1}{6}$$
Отсюда
$$3600 : 6 = 600$$
Значит, в оранжерее 600 гвоздик.
Ответ
а) да; да; нет. б) $$\frac{1}{4}$$, 900 тюльпанов. в) 600 гвоздик.
Ход решения
3.
а) Пока не знаем, как строить круговые диаграммы.
б) Правильный порядок шагов:
- Найти, какую часть от суммы всех величин составляет каждая величина.
- Вычислить меру центрального угла, соответствующую каждой величине.
- Построить найденные центральные углы.
Ответ
а) Пока не знаем, как строить круговые диаграммы. б) 1, 2, 3.
Ход решения
4.
Всего учеников:
$$27+45+18=90$$
Найдём центральные углы:
$$360^\circ : 90 \cdot 27 = 108^\circ$$
$$360^\circ : 90 \cdot 45 = 180^\circ$$
$$360^\circ : 90 \cdot 18 = 72^\circ$$
Значит, на диаграмме получаются сектора:
- «5» — $$108^\circ$$;
- «4» — $$180^\circ$$;
- «3» — $$72^\circ$$.
По диаграмме видно, что больше всего учеников получили отметку «4», меньше всего — «3», двоек нет.
Ответ
«5» — $$108^\circ$$, «4» — $$180^\circ$$, «3» — $$72^\circ$$; больше всего отметок «4», меньше всего — «3», двоек нет.
Ход решения
5.
Начнём с середины и выполним обратные действия:
$$120-80=40$$
$$40\cdot 40=1600$$
$$1600:800=2$$
$$2\cdot 70=140$$
$$140+20=160$$
Первое число равно $$160$$.
Далее:
$$120:15=8$$
$$8+62=70$$
$$70\cdot 30=2100$$
$$2100:100=21$$
Последнее число равно $$21$$.
Ответ
$$160$$; $$21$$.
Ход решения
6.
Ширина равна $$20$$ см, это $$\frac{4}{5}$$ длины. Тогда длина:
$$20 : 4 \cdot 5 = 25\text{ см}$$
Сумма длины и ширины:
$$25+20=45\text{ см}$$
Высота составляет $$\frac{2}{9}$$ этой суммы:
$$45 : 9 \cdot 2 = 10\text{ см}$$
Объём параллелепипеда:
$$20\cdot 25\cdot 10=5000\text{ см}^3$$
$$5000\text{ см}^3=5\text{ дм}^3$$
Ответ
$$5\text{ дм}^3$$.
Ход решения
7.
В 5 трёхместных номерах можно разместить:
$$3\cdot 5=15$$
Ещё есть один двухместный номер, значит всего готово мест:
$$15+2=17$$
Для 25 туристов не хватает:
$$25-17=8$$
Нужно подготовить ещё двухместных номеров:
$$8:2=4$$
Ответ
$$4$$.
