Урок 10 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (Математика)
- а) Рассмотри рисунки. Попробуй определить, какой из этих углов называют центральным. Отметь знаком и запиши его существенный признак. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Узнай по учебнику, стр. 30, какой угол называют центральным, и допиши предложение: «Центральным углом называется угол, вершина которого совпадает с ____». Проверь, верно ли выполнено задание (а). Если нужно, исправь ошибки. - Измерь центральные углы и обведи дуги, на которые они опираются:
- Построй центральные углы данных окружностей:
- Измерь углы $$\angle АОВ$$ и $$\angle ВОС$$. Сколько градусов содержит закрашенная часть круга? Что ты замечаешь? Сделай вывод.
- а) Первый поезд проехал расстояние $$420\text{ км}$$ за $$7\text{ ч}$$. За сколько времени пройдёт это расстояние второй поезд, скорость которого на $$24\text{ км/ч}$$ больше скорости первого поезда?
б) Запиши названия животных по возрастанию их скоростей движения, если скорость зайца равна $$17\text{ м/с}$$, скорость дельфина — $$700\text{ м/мин}$$, водной черепахи — $$5000\text{ дм/мин}$$, а гепарда — $$114\text{ км/ч}$$.
1. а) Пока не знаем, что такое центральный угол.
б) Центральным углом называется угол, вершина которого совпадает с центром окружности.
Значит, центральным углом в задании (а) является угол B.
2
Проверим измерения:
$$\angle O = 130^\circ$$
$$\angle M = 90^\circ$$
$$\angle E = 60^\circ$$
3
Проверим измерения:
$$\angle A = 84^\circ$$
$$\angle B = 140^\circ$$
$$\angle C = 180^\circ$$
4
а)
$$\angle AOB = 45^\circ,\quad \angle BOC = 70^\circ$$
$$\angle AOB + \angle BOC = 45^\circ + 70^\circ = 115^\circ$$
Закрашенная часть круга составляет $$115^\circ$$ — меньше половины круга.
б)
$$\angle AOB = 105^\circ,\quad \angle BOC = 75^\circ$$
$$\angle AOB + \angle BOC = 105^\circ + 75^\circ = 180^\circ$$
Закрашенная часть круга составляет $$180^\circ$$ — ровно половину круга.
в)
$$\angle AOB = 150^\circ,\quad \angle BOC = 60^\circ$$
$$\angle AOB + \angle BOC = 150^\circ + 60^\circ = 210^\circ$$
Закрашенная часть круга составляет $$210^\circ$$ — больше половины круга.
5
1) Найдём скорость первого поезда:
$$420 : 7 = 60 \text{ км/ч}$$
2) Найдём скорость второго поезда:
$$60 + 24 = 84 \text{ км/ч}$$
3) Найдём время движения второго поезда:
$$420 : 84 = 5 \text{ ч}$$
Ответ: за 5 ч.
6
Приведём скорости к одним единицам:
$$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин},\quad 1 \text{ км} = 1000 \text{ м},\quad 1 \text{ км} = 10\,000 \text{ дм}$$
Скорость зайца:
$$17 \text{ м/с} = 17 \cdot 3600 : 1000 = 61\,200 : 1000 = 61{,}2 \text{ км/ч}$$
Скорость дельфина:
$$700 \text{ м/мин} = 700 \cdot 60 : 1000 = 42\,000 : 1000 = 42 \text{ км/ч}$$
Скорость водной черепахи:
$$5000 \text{ дм/мин} = 5000 \cdot 60 : 10\,000 = 300\,000 : 10\,000 = 30 \text{ км/ч}$$
Скорость гепарда:
$$114 \text{ км/ч}$$
По возрастанию скоростей движения:
- водная черепаха — $$30 \text{ км/ч}$$
- дельфин — $$42 \text{ км/ч}$$
- заяц — $$61{,}2 \text{ км/ч}$$
- гепард — $$114 \text{ км/ч}$$
