Страничка для любознательных стр.54 Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

1. Найдём площади рамок.

Для первой рамки:

$$3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2$$
$$1 \cdot 2 = 2 \text{ см}^2$$
$$12 — 2 = 10 \text{ см}^2$$

Для второй рамки достроим фигуру до квадрата со стороной 4 см.

$$4 \cdot 4 = 16 \text{ см}^2$$

Из полученного квадрата вычтем площади четырёх одинаковых треугольников. Они вместе составляют два квадрата со стороной 1 см:

$$16 — 2 \cdot (1 \cdot 1) = 16 — 2 = 14 \text{ см}^2$$

Площадь картинки во второй рамке:

$$2 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2$$

Тогда площадь рамки:

$$14 — 4 = 10 \text{ см}^2$$

Значит, площади данных рамок равны.

2. Чтобы выполнялось условие задачи, рисунок нужно дополнить так, чтобы получилась симметричная фигура с одинаковым расположением кружков относительно центра и сторон квадрата.

3. Площадь квадрата 3 равна сумме площадей квадратов 1 и 2:

$$4 \cdot 4 + 2 \cdot 2 = 16 + 4 = 20 \text{ см}^2$$

4. Фигуры нужно разрезать на 2 равные части по линии симметрии, как показано на рисунке.

5.

1) Большая окружность имеет радиус 2 см, внутри неё — четыре маленькие окружности радиусом 1 см.

2) Большая окружность имеет радиус 2 см, внутри неё — меньшая окружность радиусом 1 см 5 мм; затем строятся окружности с центрами в красных точках радиусом 2 см, а потом — оставшиеся четыре окружности с центрами в синих точках радиусом 2 см.

3) Большая окружность имеет радиус 2 см, внутри неё — меньшая окружность радиусом 1 см 5 мм, внутри них — маленькая окружность радиусом 5 мм; затем строятся окружности с центрами в красных точках радиусом 1 см 5 мм, а потом — оставшиеся четыре окружности с центрами в синих точках радиусом 1 см 5 мм.

Ответ: в № 1 площади рамок равны; в № 3 площадь равна 20 см².