Упр.7 Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

Задача

Для того, чтобы найти количество птиц в стае, необходимо сложить количество птиц в каждом ряду.
В каждом следующем ряду на одну птицу больше, чем в предыдущем, поэтому необходимо сложить числа от 1 до 9; от 1 до 15; от 1 до 20.
Будем складывать удобным способом.
Объединим слагаемые попарно так, чтобы их сумма была равна круглому числу.
1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=45
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14++15=(45+15)+(11+13)+(12+14)+10=60+24+26+10=120
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14++15+16+17+18+19+20=45+(10+20)+(11+19)++(12+18)+(13+17)+(14+16)+15=45+30•5+15=210

Подробный ответ

В каждом следующем ряду на одну птицу больше, чем в предыдущем, значит, всего птиц столько, сколько получится при сложении чисел от 1 до последнего ряда.

1) Если в последнем ряду 9 птиц, то

$$ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=10+10+10+10+5=45 $$

2) Если в последнем ряду 15 птиц, то

$$ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=(1+15)+(2+14)+(3+13)+(4+12)+(5+11)+(6+10)+(7+9)+8 $$

$$ =16+16+16+16+16+16+16+8=120 $$

3) Если в последнем ряду 20 птиц, то

$$ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 $$

$$ =(1+20)+(2+19)+(3+18)+(4+17)+(5+16)+(6+15)+(7+14)+(8+13)+(9+12)+(10+11) $$

$$ =21\cdot 10=210 $$