Упр.7 Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

1. Посмотри, как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, потом три, четыре… Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их $$9$$? $$15$$? $$20$$?

В каждом следующем ряду на одну птицу больше, чем в предыдущем, значит, всего птиц столько, сколько получится при сложении чисел от 1 до последнего ряда.

1) Если в последнем ряду 9 птиц, то

$$1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=10+10+10+10+5=45$$

2) Если в последнем ряду 15 птиц, то

$$1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=(1+15)+(2+14)+(3+13)+(4+12)+(5+11)+(6+10)+(7+9)+8$$

$$=16+16+16+16+16+16+16+8=120$$

3) Если в последнем ряду 20 птиц, то

$$1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20$$

$$=(1+20)+(2+19)+(3+18)+(4+17)+(5+16)+(6+15)+(7+14)+(8+13)+(9+12)+(10+11)$$

$$=21\cdot 10=210$$

Ответ

45 птиц; 120 птиц; 210 птиц.