Упр.4 Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

1) Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата? Найди периметр каждого из них.
2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S=a\cdot b.$$

Так как $$S=36\text{ см}^2,$$ подберём пары множителей числа 36:

$$1\cdot 36=36,$$
$$2\cdot 18=36,$$
$$3\cdot 12=36,$$
$$4\cdot 9=36.$$

Значит, стороны прямоугольников могут быть такими:

$$1\text{ см и }36\text{ см};$$
$$2\text{ см и }18\text{ см};$$
$$3\text{ см и }12\text{ см};$$
$$4\text{ см и }9\text{ см}.$$

Найдём периметр каждого прямоугольника по формуле $$P=2(a+b).$$

$$P=2(1+36)=74\text{ см};$$
$$P=2(2+18)=40\text{ см};$$
$$P=2(3+12)=30\text{ см};$$
$$P=2(4+9)=26\text{ см}.$$

Периметр равностороннего треугольника равен $$3\cdot a,$$ где $$a$$ — длина его стороны. Из найденных периметров выбираем число, делящееся на 3. Это $$30\text{ см}.$$

Тогда длина стороны треугольника:

$$30:3=10\text{ см}.$$

Ответ

1) $$1\text{ см и }36\text{ см};\ 2\text{ см и }18\text{ см};\ 3\text{ см и }12\text{ см};\ 4\text{ см и }9\text{ см}.$$ Их периметры: $$74\text{ см},\ 40\text{ см},\ 30\text{ см},\ 26\text{ см}.$$
2) $$10\text{ см}.$$