Упр.323 Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

Задача

1) 70 537 : 54 = 1 306 (ост. 17);
2) 33 367 : 164 = 203 (ост. 75);
3) 155 364 : 604 = 257 (ост. 136).
Для того, чтобы проверить деление с остатком, необходимо частное умножить на делитель и, к полученному результату прибавить остаток, в результате вычислений должно получиться делимое.
1) 70 537:54=1 306 (ост.17).
Проверка: 1 306•54+17=70 524+17=70 541.
1306
54
5224
6530
70 524
Пишу: 1 306•54.
Умножу первый множитель на число единиц: 1 306•4=5 224.
Получу первое неполное произведение: 5 224.
Умножу первый множитель на число десятков: 1 306•5=6 530.
Получу второе неполное произведение: 6 530 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 70 524. Это произведение чисел 1 306 и 54.
70 537?70 541, значит, деление выполнено неверно.
70 537 54
54 1 306
165 162
337
324
13
Пишу: 70 537:54.
Первое неполное делимое – 70 единиц тысяч. В записи частного будет 4 цифры.
Разделю 70 на 54, получу 1 — столько ед. тысяч будет в частном.
Умножу 54 на 1, получу 54 — столько единиц тысяч разделили.
Вычту 54 из 70, получу 16 – столько ед. тыс. осталось разделить.
Добавляем к 16 единицам тысяч 5 сотен, получается 165 сотен.
Разделю 165 на 54, получу 3 — столько сотен будет в частном.
Умножу 54 на 3, получу 162 — столько сотен разделили.
Вычту 162 из 165, получу 3 – столько сотен осталось разделить.
Добавляем к 3 сотням 3 десятка, получается 33 десятка.
33 десятка нельзя разделить на 54 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Добавляем к 33 десяткам 7 единиц, получится 337 единиц.
Разделю 337 единиц на 54, получу 6 — столько единиц будет в частном.
Умножу 54 на 6, получу 324 — столько единиц разделили.
Вычту 324 из 337, получится 13 – столько ед. осталось разделить.
13 единиц – это остаток.
Читаю ответ: частное равно 1 306, остаток 13.
Проверим: 1 306•54+13=70 524+13=70 537.
Таким образом, теперь деление выполнено верно.
2) 33 367:164=203 (ост.75).
Проверка: 203•164+75=33 292+75=33 367.
164
203
492
328
33 292
Пишу: 164•203.
Умножу первый множитель на число единиц: 164•3=492.
Получу первое неполное произведение: 492.
В десятках второго множителя — ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.
Умножу первый множитель на число сотен: 164•2=328.
Получу второе неполное произведение: 328 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 33 292. Это произведение чисел 164 и 203.
33 367=33 367, значит, деление выполнено верно.
3) 155 364:604=257 (ост.136).
Проверка: 257•604+136=155 228+136=155 364
257
604
1028
1542
155 228
Пишу: 257•604.
Умножу первый множитель на число единиц: 257•4=1 028.
Получу первое неполное произведение: 1 028.
В десятках второго множителя — ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.
Умножу первый множитель на число сотен: 257•6=1 542.
Получу второе неполное произведение: 1 542 сотни.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 155 228. Это произведение чисел 257 и 604.
155 364=155 364, значит, деление выполнено верно.

Подробный ответ

Чтобы проверить деление с остатком, нужно умножить частное на делитель и прибавить остаток. Если получится делимое, то деление выполнено верно.

1) $$70\,537 : 54 = 1\,306$$ (ост. $$17$$).

Проверка:

$$1\,306 \cdot 54 + 17 = 70\,524 + 17 = 70\,541.$$

Получилось не $$70\,537$$, значит, деление выполнено неверно.

Найдём верный ответ:

$$70\,537 : 54 = 1\,305$$ (ост. $$7$$),
так как $$1\,305 \cdot 54 = 70\,470$$ и $$70\,537 — 70\,470 = 67$$, а $$67 > 54$$, значит, нужно взять ещё 1 в частное:
$$1\,306 \cdot 54 = 70\,524,$$
$$70\,537 — 70\,524 = 13.$$

Значит, верно:

$$70\,537 : 54 = 1\,306$$ (ост. $$13$$).

2) $$33\,367 : 164 = 203$$ (ост. $$75$$).

Проверка:

$$203 \cdot 164 + 75 = 33\,292 + 75 = 33\,367.$$

Равенство верно, значит, деление выполнено правильно.

3) $$155\,364 : 604 = 257$$ (ост. $$136$$).

Проверка:

$$257 \cdot 604 + 136 = 155\,228 + 136 = 155\,364.$$

Равенство верно, значит, деление выполнено правильно.