Упр.29 Часть 1 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

Двое играющих по очереди называют любое число от 1 до 10 и прибавляют его к сумме названных ранее чисел.
Например, Маша называет 8, а Коля — 3 (сумма 11); Маша называет 5 (сумма стала 16), Коля называет 9 (сумма стала 25) и т. д.
Выигрывает тот, кто первым получит 100.
Совет. Чтобы первым получить 100, надо первому получить 89, 79, 69, … . Подумай почему.

Чтобы первым получить число 100, выгодно каждый раз оставлять сопернику сумму, меньшую 100 на 11. Тогда после любого хода соперника можно снова довести сумму до следующего такого числа.

Почему именно 11? Потому что каждый игрок называет число от 1 до 10, значит, в ответ можно прибавить такое число, чтобы вместе получилось $$11$$.

Поэтому нужно стремиться первым получить числа:

$$89,\ 79,\ 69,\ 59,\ 49,\ 39,\ 29,\ 19,\ 9.$$

Если первый игрок получил, например, $$89$$, то как бы ни ответил соперник, первый игрок сможет добрать до $$100$$.

Например, если соперник назвал $$10$$, то первый игрок называет $$1$$; если соперник назвал $$3$$, то первый игрок называет $$8$$. В обоих случаях сумма увеличивается на $$11$$ и становится $$100$$.

Значит, выигрывает тот, кто первым получил число $$89$$.

Ответ

Нужно первым получить число $$89$$, а затем каждый раз доводить сумму до следующего числа, меньшего $$100$$ на $$11$$. Тогда первым получится $$100$$.