Задание 11 Что узнали. Чему научились. Глава 1. Часть 1 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

AMO,OCK,ABC,ACD,OMBC,OADK,AMKD,MBCK,ABCD,
ABCKO,AMOCD,ABCOKD,OMBCDA.
2) Найди периметр и площадь квадрата ABCD.
Измерим стороны ABCD:
AB=BC=CD=AD=2 см.
Периметр квадрата равен произведению длины любой его стороны на четыре (так как всего его стороны равны) или сумме длин всех его сторон: 2•4=8 (см) или 2+2+2+2=8 (см).
Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя: 2•2=4 (см^2).
3) Что можно сказать о площадях прямоугольника AMKD и треугольника АВС? Подтверди свой ответ.
Если мы начертим такой же квадрат, вырежем его и перегнём по отрезку АС, то увидим, что ABC=ADC, значит, площадь каждого из этих треугольников равна половине площади квадрата ABCD.
Аналогично перегнём квадрат по отрезку MK.
Видим, что AMKD=MBCK. Значит, площадь каждого из этих прямоугольников равна половине прямоугольника AMKD.
Вывод: прямоугольник AMKD — это половина квадрата ABCD;
треугольник ABC — тоже половина квадрата ABCD.
Значит, S_AMKD=S_ABC .

1) Многоугольники: AMO, OCK, ABC, ACD, OMBC, OADK, AMKD, MBCK, ABCD, ABCKO, AMOCD, ABCOKD, OMBCDA.

2) Измерим стороны квадрата ABCD:
$$AB=BC=CD=AD=2\text{ см}$$

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон:
$$P_{ABCD}=2+2+2+2=8\text{ см}$$

Площадь квадрата:
$$S_{ABCD}=2\cdot 2=4\text{ см}^2$$

3) Прямоугольник AMKD и треугольник ABC имеют равные площади.

Если квадрат перегнуть по диагонали AC, то треугольники ABC и ADC равны, значит, каждый из них составляет половину площади квадрата ABCD.

Если перегнуть квадрат по отрезку MK, то получатся равные прямоугольники AMKD и MBCK, значит, площадь прямоугольника AMKD тоже равна половине площади квадрата ABCD.

Следовательно,

$$S_{AMKD}=S_{ABC}$$

Ответ

1) AMO, OCK, ABC, ACD, OMBC, OADK, AMKD, MBCK, ABCD, ABCKO, AMOCD, ABCOKD, OMBCDA.
2) $$P_{ABCD}=8\text{ см},\quad S_{ABCD}=4\text{ см}^2$$
3) $$S_{AMKD}=S_{ABC}$$