Упр.102 Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

Задача

Составь и реши задачи, обратные данной.
Составим краткую запись условий задачи.
70 км/ч
65 км/ч
140 км ? км
? км
Для того, чтобы найти время в пути, необходимо расстояние разделить на скорость.
Тогда, первый мотоциклист ехал до встречи:
140:70=2 (ч).
Мотоциклисты выехали одновременно.
Значит, второй мотоциклист ехал до встречи 2 часа.
Для того, чтобы найти расстояние, которое проехал второй мотоциклист, необходимо его скорость умножить на время:
65•2=130 (км).
Первый мотоциклист проехал до встречи 140 км, а второй — 130 км.
Вычислим расстояние между городами:
140+130=270 (км).
Ответ: 270 км.
Обратная задача 1:
Расстояние между городами — 270 км. Из них выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через 2 часа. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч. Найди скорость второго мотоциклиста.
270:2=135 (км/ч) — скорость сближения мотоциклистов.
135-70=65 (км/ч).
Ответ: скорость второго мотоциклиста — 65 км/ч.
Обратная задача 2:
Расстояние между городами — 270 км. Из них выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через 2 ч. Один из них двигался со скоростью 65 км/ч. Найди скорость второго мотоциклиста.
270:2=135 (км/ч) — скорость сближения.
135-65=70 (км/ч).
Ответ: скорость второго мотоциклиста — 70 км/ч.

Подробный ответ

Найдём время, которое ехал до встречи первый мотоциклист:

$$140 : 70 = 2 \text{ (ч)}$$

Так как мотоциклисты выехали одновременно, второй мотоциклист тоже ехал 2 часа.

Тогда он проехал:

$$65 \cdot 2 = 130 \text{ (км)}$$

Расстояние между городами равно сумме пройденных расстояний:

$$140 + 130 = 270 \text{ (км)}$$

Составим обратные задачи.

1) Если расстояние между городами $$270$$ км, а один мотоциклист ехал со скоростью $$70$$ км/ч и встретился с другим через $$2$$ ч, то скорость сближения равна:

$$270 : 2 = 135 \text{ (км/ч)}$$

Скорость второго мотоциклиста:

$$135 — 70 = 65 \text{ (км/ч)}$$

2) Если расстояние между городами $$270$$ км, а один мотоциклист ехал со скоростью $$65$$ км/ч и встретился с другим через $$2$$ ч, то скорость сближения равна:

$$270 : 2 = 135 \text{ (км/ч)}$$

Скорость второго мотоциклиста:

$$135 — 65 = 70 \text{ (км/ч)}$$