Упр.102 Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)
- Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью $$70\ \text{км/ч}$$ и проехал до встречи $$140\ \text{км}$$, а другой двигался со скоростью $$65\ \text{км/ч}$$. Найди расстояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.
Обратная задача 1. Расстояние между городами — $$270\ \text{км}$$. Из них выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через $$2\ \text{ч}$$. Один из них двигался со скоростью $$70\ \text{км/ч}$$. Найди скорость второго мотоциклиста.
Обратная задача 2. Расстояние между городами — $$270\ \text{км}$$. Из них выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через $$2\ \text{ч}$$. Один из них двигался со скоростью $$65\ \text{км/ч}$$. Найди скорость второго мотоциклиста.
Найдём время, которое ехал до встречи первый мотоциклист:
$$140 : 70 = 2 \text{ (ч)}$$
Так как мотоциклисты выехали одновременно, второй мотоциклист тоже ехал 2 часа.
Тогда он проехал:
$$65 \cdot 2 = 130 \text{ (км)}$$
Расстояние между городами равно сумме пройденных расстояний:
$$140 + 130 = 270 \text{ (км)}$$
Составим обратные задачи.
1) Если расстояние между городами $$270$$ км, а один мотоциклист ехал со скоростью $$70$$ км/ч и встретился с другим через $$2$$ ч, то скорость сближения равна:
$$270 : 2 = 135 \text{ (км/ч)}$$
Скорость второго мотоциклиста:
$$135 — 70 = 65 \text{ (км/ч)}$$
2) Если расстояние между городами $$270$$ км, а один мотоциклист ехал со скоростью $$65$$ км/ч и встретился с другим через $$2$$ ч, то скорость сближения равна:
$$270 : 2 = 135 \text{ (км/ч)}$$
Скорость второго мотоциклиста:
$$135 — 65 = 70 \text{ (км/ч)}$$
Ответ
$$270 \text{ км}$$; $$65 \text{ км/ч}$$; $$70 \text{ км/ч}$$.
