Задание 1 Что узнали. Чему научились. Глава 5. Часть 1 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

1. Объясни, почему верны равенства.
1) 170 · 3 + 170 = 170 · 4 96 · 4 + 96 · 6 = 96 · 10
560 · 9 — 560 = 560 · 8 45 · 3 + 450 = 450 + 3 · 45
2) (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9
(540 — 180) : 6 = 540 : 6 — 180 : 6

1) Проверим равенства, используя свойства действий.

$$170 \cdot 3 + 170 = 170 \cdot (3 + 1) = 170 \cdot 4$$

Значит, равенство верно по распределительному свойству умножения относительно сложения.

$$560 \cdot 9 — 560 = 560 \cdot (9 — 1) = 560 \cdot 8$$

Значит, равенство верно по распределительному свойству умножения относительно вычитания.

$$96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 96 \cdot (4 + 6) = 96 \cdot 10$$

Значит, равенство верно по распределительному свойству умножения относительно сложения.

$$45 \cdot 3 + 450 = 45 \cdot 3 + 45 \cdot 10 = 45 \cdot (3 + 10) = 45 \cdot 13$$

И правая часть:

$$450 + 3 \cdot 45 = 45 \cdot 10 + 45 \cdot 3 = 45 \cdot (10 + 3) = 45 \cdot 13$$

Следовательно, равенство верно по переместительному и распределительному свойствам.

2) Проверим деление суммы и разности на число.

$$ (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9 $$

Так как деление суммы на число можно заменить делением каждого слагаемого на это число и сложением результатов, равенство верно.

$$ (540 — 180) : 6 = 540 : 6 — 180 : 6 $$

Так как деление разности на число можно заменить делением уменьшаемого и вычитаемого на это число и вычитанием результатов, равенство верно.

Ответ

Все равенства верны: они основаны на распределительном свойстве умножения и правилах деления суммы и разности на число.