Задание 1 Что узнали. Чему научились. Глава 5. Часть 1 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)
- Объясни, почему верны равенства.
1) $$170 \cdot 3 + 170 = 170 \cdot 4$$; $$96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 96 \cdot 10$$; $$560 \cdot 9 — 560 = 560 \cdot 8$$; $$45 \cdot 3 + 450 = 450 + 3 \cdot 45$$.
2) $$\left(81 + 27\right) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9$$; $$\left(540 — 180\right) : 6 = 540 : 6 — 180 : 6$$.
1) Проверим равенства, используя свойства действий.
$$170 \cdot 3 + 170 = 170 \cdot (3 + 1) = 170 \cdot 4$$
Значит, равенство верно по распределительному свойству умножения относительно сложения.
$$560 \cdot 9 — 560 = 560 \cdot (9 — 1) = 560 \cdot 8$$
Значит, равенство верно по распределительному свойству умножения относительно вычитания.
$$96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 96 \cdot (4 + 6) = 96 \cdot 10$$
Значит, равенство верно по распределительному свойству умножения относительно сложения.
$$45 \cdot 3 + 450 = 45 \cdot 3 + 45 \cdot 10 = 45 \cdot (3 + 10) = 45 \cdot 13$$
И правая часть:
$$450 + 3 \cdot 45 = 45 \cdot 10 + 45 \cdot 3 = 45 \cdot (10 + 3) = 45 \cdot 13$$
Следовательно, равенство верно по переместительному и распределительному свойствам.
2) Проверим деление суммы и разности на число.
$$(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9$$
Так как деление суммы на число можно заменить делением каждого слагаемого на это число и сложением результатов, равенство верно.
$$(540 — 180) : 6 = 540 : 6 — 180 : 6$$
Так как деление разности на число можно заменить делением уменьшаемого и вычитаемого на это число и вычитанием результатов, равенство верно.
Ответ
Все равенства верны: они основаны на распределительном свойстве умножения и правилах деления суммы и разности на число.
