Задание 1 Что узнали. Чему научились. Глава 3. Часть 2 ГДЗ Моро Бантова 4 класс (Математика)

(стр. 56-58 (2023), стр. 54-56 (2015))
1. Проверь, верны ли равенства.
13 · (10 + 2) = 13 · 10 + 13 · 2 (20 + 5) · 4 = 20 + 5 · 4
15 · (10 · 2) = 15 · 10 · 2 72 : (8 · 3) = 72 : 8 · 3
Распределительное свойство: при умножении числа на сумму можно умножить его на каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить, поэтому
13•(10+2)=13•10+13•2 — верное равенство.
Проверка:
13•(10+2)=13•12=156
13•10+13•2=130+26=156
Сочетательное свойство: два соседних множителя можно заменить их произведением, поэтому
15•(10•2)=15•10•2 — верное равенство.
Проверка:
15•(10•2)=15•20=300
15•10•2=150•2=300
Распределительное свойство: при умножении числа на сумму можно умножить его на каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить, поэтому
(20+5)•4=20+5•4 — неверное равенство.
Проверка:
(20+5)•4=25•4=100
20+5•4=20+20=40
Верным было бы равенство:
(20+5)•4=20•4+5•4
Для того, чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно разделить это число на первый множитель и полученное частное разделить на второй множитель, поэтому
72:(8•3)=72:8•3 — неверное равенство.
Проверка:
72:(8•3)=72:24=3
72:8•3=9•3=27
Верным было бы равенство:
72:(8•3)=72:8:3

Проверим каждое равенство.

1) $$13 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 10 + 13 \cdot 2$$

Это верно, так как при умножении числа на сумму можно умножить его на каждое слагаемое и результаты сложить.

$$13 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 12 = 156$$

$$13 \cdot 10 + 13 \cdot 2 = 130 + 26 = 156$$

2) $$15 \cdot (10 \cdot 2) = 15 \cdot 10 \cdot 2$$

Это верно, так как произведение можно вычислять, заменяя соседние множители их произведением.

$$15 \cdot (10 \cdot 2) = 15 \cdot 20 = 300$$

$$15 \cdot 10 \cdot 2 = 150 \cdot 2 = 300$$

3) $$(20 + 5) \cdot 4 = 20 + 5 \cdot 4$$

Это неверно. Проверим:

$$(20 + 5) \cdot 4 = 25 \cdot 4 = 100$$

$$20 + 5 \cdot 4 = 20 + 20 = 40$$

Верно было бы:

$$ (20 + 5) \cdot 4 = 20 \cdot 4 + 5 \cdot 4 $$

4) $$72 : (8 \cdot 3) = 72 : 8 \cdot 3$$

Это неверно. Проверим:

$$72 : (8 \cdot 3) = 72 : 24 = 3$$

$$72 : 8 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$$

Верно было бы:

$$72 : (8 \cdot 3) = 72 : 8 : 3$$

Ответ

Верные равенства: $$13 \cdot (10 + 2) = 13 \cdot 10 + 13 \cdot 2$$, $$15 \cdot (10 \cdot 2) = 15 \cdot 10 \cdot 2$$.

Неверные равенства: $$(20 + 5) \cdot 4 = 20 + 5 \cdot 4$$, $$72 : (8 \cdot 3) = 72 : 8 \cdot 3$$.