Упр.90 Часть 1 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

1. Вычисли значения произведений, пользуясь: 1) алгоритмом умножения многозначного числа на однозначное; 2) распределительным свойством умножения.
   
   $$387 \cdot 6$$
   
   $$3087 \cdot 60$$
   
   $$30087 \cdot 6$$
   
   $$435 \cdot 900$$
   
   $$4035 \cdot 90$$
   
   $$40035 \cdot 9$$
   
   Сравни полученные результаты.

Вычислим произведения двумя способами: по алгоритму умножения и с помощью распределительного свойства.

1)

$$387 \cdot 6 = 2322$$
$$435 \cdot 900 = 391500$$

Проверим распределительным свойством:

$$387 \cdot 6 = (300+80+7)\cdot 6 = 300\cdot 6 + 80\cdot 6 + 7\cdot 6 = 1800+480+42 = 2322$$
$$435 \cdot 900 = (400+30+5)\cdot 900 = 400\cdot 900 + 30\cdot 900 + 5\cdot 900 = 360000+27000+4500 = 391500$$

2)

$$3087 \cdot 60 = 185220$$
$$4035 \cdot 90 = 363150$$

Проверим распределительным свойством:

$$3087 \cdot 60 = (3000+80+7)\cdot 60 = 3000\cdot 60 + 80\cdot 60 + 7\cdot 60 = 180000+4800+420 = 185220$$
$$4035 \cdot 90 = (4000+30+5)\cdot 90 = 4000\cdot 90 + 30\cdot 90 + 5\cdot 90 = 360000+2700+450 = 363150$$

3)

$$30087 \cdot 6 = 180522$$
$$40035 \cdot 9 = 360315$$

Проверим распределительным свойством:

$$30087 \cdot 6 = (30000+80+7)\cdot 6 = 30000\cdot 6 + 80\cdot 6 + 7\cdot 6 = 180000+480+42 = 180522$$
$$40035 \cdot 9 = (40000+30+5)\cdot 9 = 40000\cdot 9 + 30\cdot 9 + 5\cdot 9 = 360000+270+45 = 360315$$

Во всех случаях результаты, полученные разными способами, совпадают.

Ответ

$$387\cdot 6=2322,\quad 3087\cdot 60=185220,\quad 30087\cdot 6=180522,$$
$$435\cdot 900=391500,\quad 4035\cdot 90=363150,\quad 40035\cdot 9=360315.$$