Упр.428 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

Две противоположные стороны квадрата увеличили в $$5$$ раз, а две другие уменьшили в $$2$$ раза. Получили прямоугольник площадью $$160\ \text{см}^2$$. Чему равна сторона квадрата?

Пусть сторона квадрата равна $$a$$ см.

После изменения две противоположные стороны стали в 5 раз больше, а две другие — в 2 раза меньше. Значит, стороны получившегося прямоугольника равны $$5a$$ и $$\frac{a}{2}$$.

Тогда его площадь:

$$5a \cdot \frac{a}{2} = 160$$

$$\frac{5a^2}{2} = 160$$

$$5a^2 = 320$$

$$a^2 = 64$$

$$a = 8$$

Сторона квадрата равна 8 см.

Ответ

8 см.