Упр.428 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Истомина 4 класс, Просвещение: 428. Две противоположные стороны квадрата увеличили в 5 раз, а две другие уменьшили в 2 раза. Получили прямоугольник площадью 160 см^2. Чему равна сторона квадрата? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 istomina4 part2/428 55

Пусть сторона квадрата равна $$a$$ см.

После изменения две противоположные стороны стали в 5 раз больше, а две другие — в 2 раза меньше. Значит, стороны получившегося прямоугольника равны $$5a$$ и $$\frac{a}{2}$$.

Тогда его площадь:

$$5a \cdot \frac{a}{2} = 160$$

$$\frac{5a^2}{2} = 160$$

$$5a^2 = 320$$

$$a^2 = 64$$

$$a = 8$$

Сторона квадрата равна 8 см.

Ответ

8 см.