Упр.426 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

1. На трёх полках стоят книги. На первой и второй вместе — 48 книг, на второй и третьей — 27, а на первой и третьей — 43. Сколько книг на трёх полках?

Обозначим число книг на первой полке через $$x$$, на второй — через $$y$$, на третьей — через $$z$$.

Тогда по условию:

$$x+y=48 \\ y+z=27 \\ x+z=43$$

Сложим все три равенства:

$$(x+y)+(y+z)+(x+z)=48+27+43$$

$$2(x+y+z)=118$$

$$x+y+z=118:2=59$$

Теперь найдём число книг на каждой полке:

$$z=59-48=11$$

$$x=59-27=32$$

$$y=59-43=16$$

Проверка: $$32+16=48$$, $$16+11=27$$, $$32+11=43$$.

Ответ

На первой полке — 32 книги, на второй — 16 книг, на третьей — 11 книг.