Упр.420 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Истомина 4 класс, Просвещение: 420. На первой пасеке с каждого улья получили по 60 кг мёда, а на второй — по 70 кг. Всего на двух пасеках собрали 4510 кг. Сколько ульев было на каждой пасеке, если на второй пасеке было на 5 ульев больше? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 istomina4 part2/420 55

Подробный ответ

Пусть на первой пасеке было по 60 кг мёда с улья, а на второй — по 70 кг. Тогда разница в сборе с одного улья составляет:

$$70-60=10$$

На второй пасеке ульев на 5 больше, значит, мёда собрали на:

$$10\cdot 5=50$$

кг больше, чем если бы ульев было поровну.

Тогда, если бы на обеих пасеках было поровну ульев, всего собрали бы:

$$4510-50=4460$$

кг мёда.

Теперь найдём, сколько мёда приходится на пару ульев — по одному улью с каждой пасеки:

$$60+70=130$$

кг.

Тогда число ульев на первой пасеке:

$$4460:130=34$$

На второй пасеке ульев на 5 больше:

$$34+5=39$$

Проверим:

$$34\cdot 60=2040$$
$$39\cdot 70=2730$$
$$2040+2730=4770$$

Получилось не 4510, значит, в вычислениях нужно учесть, что разность между 70 кг и 60 кг относится к каждому из 5 лишних ульев, а не к общему числу ульев. Тогда:

$$70\cdot 5=350$$

$$4510-350=4160$$

$$60+70=130$$

$$4160:130=32$$

Значит, на первой пасеке было 32 улья, а на второй:

$$32+5=37$$