Упр.360 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Истомина 4 класс, Просвещение: 360. Поссорившись, Вася и Петя разбежались с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях. Через 5 минут Вася спохватился, повернул назад и, увеличив скорость, побежал догонять Петю. Во сколько раз увеличил скорость Вася, если он догнал Петю через 5 минут после того, как повернул назад? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 4 istomina4 part2/360 55

Подробный ответ

Пусть скорость Васи и Пети сначала была одинаковой и равнялась $$v$$.

За первые 5 минут Вася и Петя удалились друг от друга на одинаковые расстояния, значит, когда Вася повернул назад, между ними было расстояние, равное пути, который каждый из них пробежал за 5 минут.

Чтобы догнать Петю через следующие 5 минут, Вася должен был за это время:

пробежать расстояние, на которое он сам удалился от Пети;
пробежать расстояние, на которое Петя удалился от него;
пробежать расстояние, которое Петя прошёл за 5 минут, пока Вася его догонял.

Все эти три расстояния равны, потому что до поворота и после поворота скорости мальчиков были одинаковыми, а время в каждом случае одинаковое — по 5 минут.

Значит, за 5 минут после поворота Вася пробежал в 3 раза больше, чем за 5 минут до поворота. Следовательно, его скорость увеличилась в 3 раза.