Упр.325 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

Верно ли утверждение, что корни уравнений в каждой паре одинаковы?

1) $$x + (90 + 30) = 180$$
$$\left(x + 90\right) + 30 = 180$$

2) $$\left(x + 60\right) \cdot 5 = 500$$
$$5 \cdot x + 300 = 500$$

Проверь свой ответ, решив каждое уравнение.

Утверждение верно, потому что в каждой паре уравнения отличаются только записью скобок и перестановкой слагаемых, а значение выражения не меняется:

$$x + (90 + 30) = (x + 90) + 30$$

$$(x + 60)\cdot 5 = 5\cdot x + 300$$

Решим каждое уравнение.

1) $$x + (90 + 30) = 180$$

$$x + 120 = 180$$
$$x = 180 — 120$$
$$x = 60$$

Проверим второе уравнение этой пары:

$$(x + 90) + 30 = 180$$

$$x + 90 = 180 — 30$$
$$x + 90 = 150$$
$$x = 150 — 90$$
$$x = 60$$

Корни одинаковы.

2) $$(x + 60)\cdot 5 = 500$$

$$x + 60 = 500 : 5$$
$$x + 60 = 100$$
$$x = 100 — 60$$
$$x = 40$$

Проверим второе уравнение этой пары:

$$5\cdot x + 300 = 500$$

$$5\cdot x = 500 — 300$$
$$5\cdot x = 200$$
$$x = 200 : 5$$
$$x = 40$$

Корни одинаковы.

Ответ

Да, в каждой паре корни одинаковы: $$x = 60$$ и $$x = 40$$.