Упр.264 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

х + (2010 + 2000) = 6000
х + (2000 + 2010) = 6000
х + 4010 = 3000 · 2
х + 2005 · 2 = 12 000 · 2
х + 2005 · 2 = 5800 + 200
Проверь свой ответ.

Проверим, одинаковые ли корни у всех уравнений.

Сначала вычислим значения выражений в скобках и справа:

$$2010+2000=4010$$

$$2000+2010=4010$$

$$2005\cdot 2=4010$$

$$3000\cdot 2=6000$$

$$12000\cdot 2=24000$$

$$5800+200=6000$$

Теперь решим уравнения.

$$x+(2010+2000)=6000$$

$$x+4010=6000$$

$$x=6000-4010$$

$$x=1990$$

$$x+(2000+2010)=6000$$

$$x+4010=6000$$

$$x=6000-4010$$

$$x=1990$$

$$x+4010=3000\cdot 2$$

$$x+4010=6000$$

$$x=6000-4010$$

$$x=1990$$

$$x+2005\cdot 2=12000\cdot 2$$

$$x+4010=24000$$

$$x=24000-4010$$

$$x=19990$$

$$x+2005\cdot 2=5800+200$$

$$x+4010=6000$$

$$x=6000-4010$$

$$x=1990$$

Получили, что у первого, второго, третьего и пятого уравнений корень одинаковый: $$1990$$. У четвёртого уравнения корень другой: $$19990$$.

Значит, утверждение неверно.

Ответ

Нет, не все уравнения имеют одинаковые корни. Одинаковые корни у первого, второго, третьего и пятого уравнений: $$1990$$, а у четвёртого уравнения корень $$19990$$.