Упр.248 Часть 1 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

Задача

Какую наибольшую длину, выраженную в сантиметрах, может иметь этот прямоугольник?
Какую наибольшую площадь, выраженную в квадратных сантиметрах, может иметь прямоугольник, периметр которого равен 36 см?

Подробный ответ

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P=(a+b)\cdot 2$$

Тогда сумма длины и ширины равна:

$$36:2=18\text{ см}$$

1) Если длина была бы $$20\text{ см}$$, то ширина должна была бы быть отрицательной, так как $$20>18$$. Значит, такой прямоугольник иметь длину $$20\text{ см}$$ не может.

2) Наибольшая длина получится, если ширина будет наименьшей возможной, то есть $$1\text{ см}$$. Тогда

$$18-1=17\text{ см}$$

Значит, наибольшая длина прямоугольника равна $$17\text{ см}$$.

3) Наибольшая площадь при данном периметре будет у квадрата. Его сторона равна:

$$18:2=9\text{ см}$$

Тогда площадь:

$$9\cdot 9=81\text{ см}^2$$