Упр.17 Часть 1 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

Задача

Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце одинаковы?

1) $$8 \cdot 400$$	2) $$7 \cdot 5000$$	3) $$6 \cdot 40$$
$$8 \cdot (4 \cdot 100)$$	$$7 \cdot (5 \cdot 1000)$$	$$6 \cdot (4 \cdot 10)$$
$$(8 \cdot 4) \cdot 100$$	$$(7 \cdot 5) \cdot 1000$$	$$(6 \cdot 4) \cdot 10$$

Каким свойством умножения ты воспользуешься для обоснования своего ответа?

Подробный ответ

Проверим значения выражений в каждом столбце.

$$8 \cdot 400 = 8 \cdot (4 \cdot 100) = (8 \cdot 4) \cdot 100 = 32 \cdot 100 = 3200$$
$$8 \cdot (4 \cdot 100) = 3200$$
$$(8 \cdot 4) \cdot 100 = 3200$$

$$7 \cdot 5000 = 7 \cdot (5 \cdot 1000) = (7 \cdot 5) \cdot 1000 = 35 \cdot 1000 = 35000$$
$$7 \cdot (5 \cdot 1000) = 35000$$
$$(7 \cdot 5) \cdot 1000 = 35000$$

$$6 \cdot 40 = 6 \cdot (4 \cdot 10) = (6 \cdot 4) \cdot 10 = 24 \cdot 10 = 240$$
$$6 \cdot (4 \cdot 10) = 240$$
$$(6 \cdot 4) \cdot 10 = 240$$

Во всех трёх столбцах значения выражений одинаковы.

Для обоснования используется сочетательное свойство умножения:

$$a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$$