Упр.116 Часть 2 ГДЗ Истомина 4 класс (Математика)

С двух участков собрали $$4950\ \text{кг}$$ помидоров. Помидоры с первого участка разложили в ящики по $$20\ \text{кг}$$, а со второго — по $$30\ \text{кг}$$. Сколько килограммов помидоров собрали с каждого участка, если ящиков по $$30\ \text{кг}$$ было на $$10$$ больше, чем ящиков по $$20\ \text{кг}$$? Сравни своё решение с рассуждениями Миши и Маши. Подумай, как проверить, верно ли решена задача.

Пусть с первого участка собрали $$x$$ кг помидоров, тогда со второго — $$4950-x$$ кг.

По условию помидоры с первого участка разложили в ящики по $$20$$ кг, а со второго — по $$30$$ кг, причём ящиков по $$30$$ кг было на $$10$$ больше.

Значит, число ящиков с первого участка равно $$x:20$$, а со второго — $$(4950-x):30$$. Составим уравнение:

$$\frac{4950-x}{30}=\frac{x}{20}+10$$

Умножим обе части на $$60$$:

$$2(4950-x)=3x+600$$

$$9900-2x=3x+600$$

$$9900-600=5x$$

$$9300=5x$$

$$x=1860$$

Тогда со второго участка собрали:

$$4950-1860=3090$$

Проверим:

$$1860:20=93$$

$$3090:30=103$$

$$103-93=10$$

Условие выполняется.

Ответ

С первого участка собрали $$1860$$ кг, со второго — $$3090$$ кг.