Упр.132 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Истомина 4 класс (Математика)
а) Площадь четырёхугольника AKEM найдём как сумму площади прямоугольника KOMB и площадей прямоугольных треугольников AKB и OEM.
Треугольники равны, значит из них можно составить прямоугольник со сторонами $$3\ \text{дм}$$ и $$4\ \text{дм}$$.
$$S_{AKEM}=5\cdot 4+3\cdot 4=20+12=32\ (\text{дм}^2)$$
Ответ: $$32\ \text{дм}^2$$.
б) Площадь четырёхугольника AKEM найдём как сумму площади прямоугольника со сторонами $$6\ \text{дм}$$ и $$8\ \text{дм}$$ и площади прямоугольного треугольника.
Чтобы найти площадь треугольника, мысленно достроим его до прямоугольника со сторонами $$8\ \text{дм}$$ и $$(10-6)\ \text{дм}$$, а затем разделим площадь полученного прямоугольника пополам.
$$S_{AKEM}=6\cdot 8+8\cdot(10-6):2=48+8\cdot 4:2=48+16=64\ (\text{дм}^2)$$
Ответ: $$64\ \text{дм}^2$$.
в) Четырёхугольник AKEM состоит из двух пар равных прямоугольных треугольников:
- $$AOK$$ и $$AOM$$;
- $$EOK$$ и $$EOM$$.
Из каждой пары можно составить прямоугольник. Первый прямоугольник имеет стороны $$6\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$, второй — стороны $$5\ \text{см}$$ и $$3\ \text{см}$$.
Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей этих прямоугольников:
$$S_{AKEM}=6\cdot 5+5\cdot 3=30+15=45\ (\text{см}^2)$$
Ответ: $$45\ \text{см}^2$$.
